Cho \(\Delta\)ABC , D thuộc tia đối của tia CB, E thuộc tia dối của tia BC sao cho EB = BC = CD. Các đường thẳng qua E song song với AB và qua D song song với AC cắt nhau tại F. Các đường thẳng AB, AC lần lượt cắt các đường thẳng DF và EF tại I và J .
C/m : a) BC = IJ, CI = BJ
b) Đường thảng FA cắt BC tai M. C/m MB = MC
c) Điểm A có gì đặc biệt trong \(\Delta\)FED
Cho \(\Delta\)ABC , D thuộc tia đối của tia CB, E thuộc tia dối của tia BC sao cho EB = BC = CD. Các đường thẳng qua E song song với AB và qua D song song với AC cắt nhau tại F. Các đường thẳng AB, AC lần lượt cắt các đường thẳng DF và EF tại I và J .
C/m : a) BC = IJ, CI = BJ
b) Đường thảng FA cắt BC tai M. C/m MB = MC
c) Điểm A có gì đặc biệt trong \(\Delta\)FED
Cho \(\Delta\)ABC , D thuộc tia đối của tia CB, E thuộc tia dối của tia BC sao cho EB = BC = CD. Các đường thẳng qua E song song với AB và qua D song song với AC cắt nhau tại F. Các đường thẳng AB, AC lần lượt cắt các đường thẳng DF và EF tại I và J .
C/m : a) BC = IJ, CI = BJ
b) Đường thảng FA cắt BC tai M. C/m MB = MC
c) Điểm A có gì đặc biệt trong \(\Delta\)FED
CÁC BẠN CHỈ CẦN GHI RA CÁC BƯỚC GIẢI LÀ ĐƯỢC
Cho \(\Delta\)ABC , D thuộc tia đối của tia CB, E thuộc tia dối của tia BC sao cho EB = BC = CD. Các đường thẳng qua E song song với AB và qua D song song với AC cắt nhau tại F. Các đường thẳng AB, AC lần lượt cắt các đường thẳng DF và EF tại I và J .
C/m : a) BC = IJ, CI = BJ
b) Đường thảng FA cắt BC tai M. C/m MB = MC
c) Điểm A có gì đặc biệt trong \(\Delta\)FED
CÁC BẠN CHỈ CẦN GHI RA CÁC BƯỚC GIẢI LÀ ĐƯỢC
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Lấy G thuộc cạnh AC sao cho A G = 1 3 A C . Tia DG cắt BC tại E. Qua E vẽ đường thẳng song song với BD, qua D vẽ đường thẳng song song với BC, hai đường thẳng này cắt nhau tại F. Gọi M là giao điểm của EF và CD.
Chứng minh:
a) G là trọng tâm tam giác BCD;
b) ∆ B E D = ∆ F D E , từ đó suy ra EC = DF;
c) ∆ D M F = ∆ C M E ;
d) B, G, M thẳng hàng.
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Lấy G thuộc cạnh AC sao cho AG = AC. Tia DG cắt BC tại E. Qua E vẽ đường thẳng song song với BD, qua D vẽ đường thẳng song song với BC, hai đường thẳng này cắt nhau tại F. Gọi M là giao điểm của EF và CD. Chứng minh: a) G là trọng tâm tam giác BCD. b) , từ đó suy ra EC = DF
Bài 3.Cho ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Lấy G thuộc cạnh AC sao cho AG = 1 3 AC. Tia DG cắt BC tại E. Qua E vẽ đường thẳng song song với BD, qua D vẽ đường thẳng song song với BC, hai đường thẳng này cắt nhau tại F. Gọi M là giao điểm của EF và CD.Chứng minh:
a) G là trọng tâm BCD;
b) EC = DF
c) DMF = CME;
d) B, G, M thẳng hàng.
Cho tam giác ABC, trên tia đối của AB lấy D sao cho AD=AB. Lấy G thuộc AC sao cho AG = 1/3.AC. Tia DG cắt BC tại E; qua E vẽ đường thẳng song song với BD; qua D vẽ đường thẳng song song với BC. Hai đường này cắt nhau tại F. Gọi M là giao của È và CD. Chứng minh 3 điểm B, G, M thẳng hàng.
cho tam giác ABC vuông cân tại A .Lấy D thuộc AB ,E thuộc AC sao cho AD=AE.Qua A,D kẻ các đường vuông góc với BE lần lượt cắt BC tại M,N .Tia ND cắt CA tại I. Qua N kẻ đường thẳng song song với AC và cắt tia AM tại F .CMR : CI= 2NF
Cho tam gác abc có góc a=75 độ, góc c=35 độ, m là trung điểm của bc. đường thẳng đi qua m và vuông góc với phân giác của góc a cắt ab, ac lần lượt tại e và f
a/ chứng minh rằng: be=cf
b/ đường thẳng qua e song song với bc và đường thẳng qua c song song với ba cắt nhau tại j. chứng minh cfj là tam giác cân. từ đó, so sánh bc và ef
c/ tia phân giác ngoài của góc a của tam giác abc cắt đường thẳng bc tại i. Gọi n là điểm thuộc bi sao cho bn=ab. chứng minh: ni=ac
