Question

Cho dãy số  : 1; 3; 6; 10; 15; ...; 45; 55; ...
a) Số 2014 có phải số hạng của dãy số này hay không?
b) Số 561 có phải số hạng của dãy số này hay không?

Answer 1

Số thứ nhất = 1 = (1 x 2) : 2

Số thứ hai = 3 = (2 x 3) : 2

Số thứ ba = 6 = (3 x 4) : 2

Số thứ tư = 10 = ( 4 x 5) : 2

....

Số thứ n = n x (n + 1) : 2

a) Gọi số 2014 là số thứ n của dãy => n x (n + 1) : 2 = 2014 => n x (n + 1) = 4028 = 1 x 4028 = 2 x 2014 = 4 x 1007 

=> không có số tự nhiên n thỏa mãn

Vậy số 2014 không thuộc dãy số

b) Tương tự:

n x (n + 1) : 2 = 561 => n x (n + 1) = 1122 = 2 x 3 x 11 x 17 = 33 x 34

=> n = 33

Vậy só 561 là số thứ 33 của dãy số