Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hải Đăng Nguyễn

Cho ΔABC vuông tại A có AB<AC, đường cao AH và trung tuyến AE. Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của E trên AB, AC

a) Chứng minh BDFE là hbh

b) Chứng minh DFEH là hình thang cân

c) Lấy M sao cho F là trung điểm của EM và N sao cho F là trung điểm của BN. Chứng minh A, N, M thẳng hàng

Nguyễn Lê Phước Thịnh
22 tháng 8 2023 lúc 21:57

Sửa đề: F là hình chiếu của E trên AC

a: Xét ΔCAB có

E là trung điểm của CB

EF//AB

=>F là trung điểm của AC

Xét ΔCAB có

E là trung điểm của CB

ED//AC

=>D là trung điểm của AB

Xét ΔABC có EF//AB

nên EF/Ab=CE/CB=1/2

=>EF=1/2AB=DB

Xét tứ giác BDFE có

FE//BD

FE=BD

=>BDFE là hình bình hành

b: Xét ΔABC có AD/AB=AF/AC

nên DF//BC

=>DF//EH

ΔHAC vuông tại H có HF là trung tuyến

nên HF=AC/2

=>HF=ED
Xét tứ giác EHDF có

EH//DF

ED=HF

=>EHDF là hình thang cân

c: Xét tứ giác ABCN có

F là trung điểm chung của AC và BN

=>ABCN là hình bình hành

=>AN//CB

Xét tứ giác AMCE có

F là trung điểm chung của AC và ME

=>AMCE là hình bình hành

=>AM//CE

=>AM//CB

mà AN//CB

nên A,N,M thẳng hàng


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Hoàng Châu
Xem chi tiết
Thu Ngân Lưu
Xem chi tiết
Trần Đức Huy
Xem chi tiết
Tống Kiều Oanh
Xem chi tiết
Nguyen Thuy Chi (Fschool...
Xem chi tiết
Nguyen Van Thanh12345
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Trúc Lâm
Xem chi tiết
Thái Hòa Nguyễn
Xem chi tiết
vũ hải sdz
Xem chi tiết