Cho ΔABC nhọn nội tiếp trong đường tròn (O), hai đường cao \(AA_1\) và \(BB_1\). Gọi H là trực tâm của ΔABC, đường cao \(AA_1\) cắt đường tròn (O) tại điểm \(A_2\) (khác A).
a, Chứng minh \(ABA_1B_1\) là tứ giác nội tiếp.
b, Chứng minh góc \(B_1BC\) bằng góc \(CBA_2\).
c, Gọi K là trung điểm của AB. Chứng minh \(KB_1\) là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tứ giác \(CA_1HB_1\)