a) \(BC=BH+CH=1+4=5\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC có đường cao AH:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH.BC=5\\AC^2=CH.BC=20\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{5}\left(cm\right)\\AC=\sqrt{20}=2\sqrt{5}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
\(AH^2=BH.HC=4\Rightarrow AH=2\left(cm\right)\)
b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC có đường cao AH:
\(AH^2=BH.HC\Rightarrow HC=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{2^2}{1}=4\left(cm\right)\)
Ta có: \(BC=BH+HC=1+4=5\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC có đường cao AH:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH.BC=5\\AC^2=CH.BC=20\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{5}\left(cm\right)\\AC=\sqrt{20}=2\sqrt{5}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
a:Ta có: BC=BH+HC
nên BC=1+4
hay BC=5cm
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=HC\cdot BC\\AH^2=HB\cdot HC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{5}\left(cm\right)\\AC=2\sqrt{5}\left(cm\right)\\AH=2cm\end{matrix}\right.\)
