Question

Cho đa thức Q(x) = a² + bx +c (a ≠ 0).
Xác định các hệ số a, b, c biết Q(0) = 2; Q(-1) = -5; Q(1) = 5

gấp gấp ạ.......

Answer 1

Lời giải:

$Q(0)=a.0^2+b.0+c=c$

$\Rightarrow c=2$

$Q(-1)=a(-1)^2+b(-1)+c=-5$

$\Rightarrow a-b=-5-c=-5-2=-7(1)$
$Q(1)=a.1^2+b.1+c=a+b+c=5$

$\Rightarrow a+b=5-c=5-2=3(2)$

Từ $(1); (2)$ suy ra:
$a=(-7+3):2=-2$

$b=(-7-3):2=-5$

Vậy $a=-2, b=-5, c=2$

Answer 2

Sửa đề; \(Q\left(x\right)=ax^2+bx+c\)

Q(0)=2

=>\(a\cdot0^2+b\cdot0+c=2\)

=>c=2

=>\(Q\left(x\right)=ax^2+bx+2\)

Q(-1)=5 nên \(a\cdot\left(-1\right)^2+b\cdot\left(-1\right)+2=5\)

=>a-b=3

Q(1)=5 nên \(a\cdot1^2+b\cdot1+2=5\)

=>a+b=3

mà a-b=3

nên \(a=\dfrac{3+3}{2}=3;b=3-3=0\)