Các câu hỏi tương tự
Cho đa thức f ( x ) = x2 + px + q với \(p\in Z,q\in Z\) . Chứng minh rằng tồn tại số nguyên k để f ( k ) = f ( 2008 ) . f ( 2009 ) .
Cho đa thức f(x)= \(\left(x-3\right)^4+\left(x+1\right)^4-\left(x-3\right)\left(x+1\right)^2\)
Chứng minh rằng: Không tồn tại x để f(X)=15
Cho đa thức f(x)=x2+px+q với p;q thuộc Z. Chứng minh rằng tồn tại số nguyên k để f(k)=f(2008).f(2009).
Bài 2: Cho left(x+yright)left(x+zright)left(y+zright)left(y+xright)2left(z+xright)left(x+yright). Chứng minh: z^2frac{x^2+y^2}{2}Bài 3: Cho fleft(xright)ax^2+bx. Xác định a,b để fleft(xright)-fleft(x-1right)xforall x. Từ đó suy ra công thức tính tổng 1+2+...+n (n in N*)Giúp mk gấp nha,mai mk đy học rồi.Bạn nào trả lời nhanh và đúng nhất mk t i c k cho.Thanks!
Đọc tiếp
Bài 2: Cho \(\left(x+y\right)\left(x+z\right)\left(y+z\right)\left(y+x\right)=2\left(z+x\right)\left(x+y\right)\). Chứng minh: \(z^2=\frac{x^2+y^2}{2}\)
Bài 3: Cho \(f\left(x\right)=ax^2+bx.\) Xác định a,b để \(f\left(x\right)-f\left(x-1\right)=x\forall x\). Từ đó suy ra công thức tính tổng \(1+2+...+n\) (n \(\in\) N*)
Giúp mk gấp nha,mai mk đy học rồi.Bạn nào trả lời nhanh và đúng nhất mk t i c k cho.Thanks!
Cho đa thức \(f\left(x\right)\) có các hệ số nguyên. Biết rằng \(f\left(0\right),f\left(1\right)\) là các số lẻ.
Chứng minh rằng đa thức \(f\left(x\right)\) không có nghiệm nguyên.
cho đa thức f(x) bậc 3 với hệ số \(x^3\)là số nguyên thỏa mãn \(f\left(1999\right)=2000;f\left(2000\right)=2001\). Chứng minh \(f\left(2001\right)-f\left(1998\right)\)là hợp số
Cho f(x) = \(\frac{1}{2x-2x^2-1}\)
Tính giá trị biểu thức : \(f\left(\frac{1}{2016}\right)+f\left(\frac{2}{2016}\right)+f\left(\frac{3}{2016}\right)+...+f\left(\frac{2015}{2016}\right)+f\left(\frac{2016}{2016}\right)\)
Cho 2 đa thức \(f\left(x\right)\)và \(g\left(x\right)\)có hệ số nguyên thỏa mãn \(f\left(x^3\right)+g\left(x^3\right)⋮x^2-x+1\)
Chứng minh: \(\hept{\begin{cases}f\left(x\right)\\g\left(x\right)\end{cases}⋮}x+1\)
CMR nếu \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)thì \(\left(x^2+y^2+z^2\right).\left(a^2+b^2+c^2\right)=\left(ax+bx+cz\right)^2\)
Cho đa thứ \(f\left(x\right)=x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(ax+b\right)\)xác định a, b để \(f\left(x\right)-f\left(x-1\right)=x\left(x+1\right)\left(2x+1\right)\)\(\forall x\)