=> [x^2013+y^2013]^2 = 4.x^2012.y^2012
[x^2013+y^2013]^2 \(\ge\)4.x^2013.y^2013= >4.x^2012.y^2012\(\ge\)4.x^2013.y^2013 => 1 \(\ge\) xy => 1-xy \(\ge\) 0
Dấu bằng xảy ra khi x=y= 1
Vậy min 1-xy = 0 khi x=y=1
1/Tìm GTNN của biểu thức:
A=(x+y+1)^2/(xy+x+y) + (xy+x+y)/(x+y+1)^2 ( với x,y là các số thực dương)
2/ cho 3 số thực đôi một phân biệt a,b,c. Chứng minh
a^2/(b-c)^2 + b^2/(c-a)^2 + c^2/(a-b)^2
Cho các số thực x;y thỏa mãn: xy+x+y=15
Tìm GTNN của A=x2+y2
cho x,y là 2 số thực thỏa x + y=1 . tìm GTNN của A = x3+ y3 + xy + 1
cho số thực thôar mãn x^2+y2+z^2<27 .tìm gtnn của x+y+z+xy+yz+zx
Cho x, y là các số thực không âm và thỏa mãn điều kiện \(x^3+y^3+xy=x^2+y^2\). Tìm GTNN và GTLN của
\(P=\frac{1+\sqrt{x}}{2+\sqrt{y}}+\frac{2+\sqrt{x}}{1+\sqrt{y}}\)
Cho xyz là các số thực thỏa mãn xy + yz + 3zx = 1 .
Tìm GTNN của biểu thức P = x2 + y2 + z2
Cho x , y là các số thực dương thỏa mãn \(x+y=1\)
Tìm GTNN của \(B=\frac{1}{x^3+y^3}+\frac{1}{xy}\)
Cho x y là số thực thỏa mãn x - y - xy=3 Tìm GTNN của A= x2 +y2
cho 2 số thực x,y khác nhau và x+y\(\ge\)2
tìm GTNN của M= \(\frac{1}{x^2+y^2}\)+\(\frac{2}{xy}\)+\(xy\)
