Các câu hỏi tương tự
Cho các số thực x, y, z, a, b, c khác 0 thỏa mãn x/a = y/b = z/c. Chứng minh rằng: x^2 + y^2 + z^2 / (a^x + b*y + c*z)^2 = 1/ a^2 + b^2 + c^2
Cho các số a, b, c khác 0 và đôi một khác nhau thỏa mãn: a(z-y) = b(z+x) = c(x-y). Chứng minh rằng (y+z)/a(c-b) = (z-x)/b(c-a) = (x+y)/c(a-b).
Giúp mk với !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Bài 1 :Cho a,b,c là các số thực khác 0 thỏa mãn:a+b+c2 , a2+b2+c24 và frac{x}{a}frac{y}{b}frac{z}{c}Chứng minh: xy+yz+zx0 Bài 2:Cho các số thực a,b,c khác 0 thảo mãnfrac{x}{a+2b-c}frac{y}{2a+b+c}frac{z}{4b+c-4a}CMR:frac{a}{x+2y-z}frac{b}{2x+y+z}frac{c}{4y+z-4x}
Đọc tiếp
Giúp mk với !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Bài 1 :Cho a,b,c là các số thực khác 0 thỏa mãn:
a+b+c=2 , a2+b2+c2=4 và \(\frac{x}{a}\)=\(\frac{y}{b}\)=\(\frac{z}{c}\)
Chứng minh: xy+yz+zx=0
Bài 2:Cho các số thực a,b,c khác 0 thảo mãn
\(\frac{x}{a+2b-c}=\frac{y}{2a+b+c}=\frac{z}{4b+c-4a}\)
CMR:\(\frac{a}{x+2y-z}=\frac{b}{2x+y+z}=\frac{c}{4y+z-4x}\)
cho a, b, c, x, y, z khác 0 thỏa mãn: x/a = y/b = z/c chứng minh: a^2/x + b^2/y + c^2/z +(a+b+c)^2/x+y+z
cho a,b,c là các số thực # 0. Tìm các số thực x,y,z #0 thỏa mãn: x*y/a*y+b*x=y*z/b*z+c*y=z*x/c*x+a*z=(x^2+y^2+z^2)/(a^2+b^2+c^2)
Cho a,b,c là các số thực # 0. Tìm x,y,z là số thực # 0 thỏa mãn x*y/a*y+b*x=y*z/b*z+c*y=z*x/c*x+a*z=(x^2+y^2+z^2)/(a^2+b^2+c^2)
1 ) Tìm các số x , y , z biết :
a ) x / -2 = y / 3 = z / -5 và x - y + z = 20
b ) x / 10 = y / 6 = z / 21 và 5x + y - 2z = 28
c ) x / 3 = y / 4 ; 5y = 3z và 2x - 3y + z = 6
d ) x / 2 = y / 3 = z / 5 và x , y , z = 810
2 ) Cho a / b = b / c = c / a
Chứng minh rằng : a = b = c
3 ) Cho x = a / b + c = b / c + a = c / a + b với a + b + c khác 0 . Tính x ?
Chứng minh rằng nếu có : a(y+z) = b(z+x) = c(x+y) . Trong đó a , b , c là các số khác nhau và khác 0 thì y-z / a(b-c) = z-x / b(c-a) = x-y /c(a-b)
Chứng minh rằng nếu có : a(y+z) = b(z+x) c(x+y) . Trong đó a , b , c là các số khác nhau và khác 0 thì : y-z / a(b-c) = z-x / b(c-a) = x-y / c(a-b)