Question

Cho \(\bigtriangleup\text{ABC}\) vuông tại A. Đường phân giác của góc A là AD. Gọi M, N theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ B đến AB, AC. Chứng minh : \(\diamond\text{AMDN}\) (kí hiệu của tứ giác AMDN) là hình vuông.

[ Nhớ vẽ hình đầy đủ, đẹp. Lời giải rõ ràng ]

Answer 1

\(\text{GIẢI :}\)

Chứng minh :

Ta có : M là chân đường vuông góc kẻ từ A đến AB \(\Rightarrow\text{ }\widehat{\text{M}}=90^{\text{o}}\).

           N là chân đường vuông góc kẻ từ A đến AC \(\Rightarrow\text{ }\widehat{\text{N}}=90^{\text{o}}\)

Xét \(\diamond\text{AMDN}\) có \(\widehat{\text{A}}=\widehat{\text{M}}=\widehat{\text{N}}=90^{\text{o}}\)\(\Rightarrow\text{ }\diamond\text{AMDN}\) là hình chữ nhật.

mà AD là đường phân giác của góc A \(\Rightarrow\text{ }\diamond\text{AMDN}\) là hình vuông.