Question

Cho biểu thức :

\(Q=\dfrac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}-\left(1+\dfrac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}\right):\dfrac{b}{a-\sqrt{a^2-b^2}}\) với \(a>b>0\)

a) Rút gọn Q

b) Xác định giá trị của Q khi \(a=3b\)

Answer 1

a)

$\begin{array}{c}Q=\frac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}-\left(1+\frac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}\right):\frac{b}{a-\sqrt{a^2-b^2}}\\ =\frac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}-\frac{a^2-\left(a^2-b^2\right)}{b\sqrt{a^2-b^2}}\\ =\frac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}-\frac{a^2-a^2+b^2}{b\sqrt{a^2-b^2}}\\ =\frac{a-b}{\sqrt{a^2-{}^{}}}\end{array}$