Question

Cho biểu thức : M = ( x + 3 )^2 - ( x-1 ) . ( x + 4 ) + 5

a) rứt gọn biểu thức M

b)tính giá trị của biểu thức M khi x = 2

c) Tìm x để M = 15x^2

 

 

Answer 1

a) Ta có M = (x + 3)² - (x - 1)(x + 4) + 5

              = x² + 6x + 9 -(x² + 3x - 4) + 5

              = x² + 6x + 9 - x² - 3x + 4 + 5

              = 3x + 18 (1)

b) Thay x = 2 vào (1)

=> M = 3.2 + 18 = 24

c) Ta có M = 15x²

=> 15x² = 3x + 18 

=> 15x² - 3x - 18 = 0

=> 15x² + 15x - 18x - 18 = 0

=> 15x(x + 1) - 18(x + 1) = 0

=> (15x - 18)(x + 1) = 0

=> 3(5x - 6)(x + 1) = 0

=> (5x - 6)(x + 1) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}5x-6=0\\x+1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1,2\\x=-1\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{1,2;-1\right\}\)là giá trị cần tìm

Answer 2

a,  \(M=\left(x+3\right)^2-\left(x-1\right)\cdot\left(x+4\right)+5\)\(=x^2+6x+9-\left(x^2-x+4x-4\right)+5\)\(=3x+18\)

b,   Thay x=2 vào M có \(M=3\cdot2+18=24\)

c,    \(M=15x^2\Leftrightarrow15x^2=3x+18\Leftrightarrow15x^2-3x-18=0\Leftrightarrow3\cdot\left(x+1\right)\cdot\left(5x-6\right)=0\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\x=\frac{6}{5}\end{cases}}\)

                                  Vậy ....

Answer 3

M = ( x + 3 )² - ( x - 1 )( x + 4 ) + 5

= x² + 6x + 9 - ( x² + 3x - 4 ) + 5

= x² + 6x + 14 - x² - 3x + 4

= 3x + 18

* Khi x = 2 => M= 3.2 + 18 = 6 + 18 = 24

* Để M = 15x²

=> 15x² = 3x + 18

<=> 15x² - 3x - 18 = 0

<=> 3( 5x² - x - 6 ) = 0

<=> 5x² - x - 6 = 0

<=> 5x² + 5x - 6x - 6 = 0

<=> 5x( x + 1 ) - 6( x + 1 ) = 0

<=> ( x + 1 )( 5x - 6 ) = 0

<=> x + 1 = 0 hoặc 5x - 6 = 0

<=> x = -1 hoặc x = 6/5

Vậy S = { -1 ; 6/5 }