Question

Cho biểu thức M = 5 + 5² + 5³ + ... + 5⁸⁰ . Chứng tỏ rằng 

a) M chia hết cho 6

b) M không phải là số chính phương

Answer 1

a) M= 5+5^2+5^3+.....+5^80

M=5^1×1+5^1×5+5^3×1+5^3×5+...+5^79×1+5^79×5

M=5^1×(1+5)+5^3×(1+5)+...+5^79×(1+5)

M=5^1×6+5^3×6+...5^79×6

M=6×(5^1+5^3+...+5^79

Có 6 chia hết cho 6 nênM chia hết cho 6

b)M không là số chính phương vì có 6 chia hết cho 6 nhưng không chia hết cho 36 nên M không là số chính phương

Answer 2

a) M= (5+5²+5³+5⁴)+...+(5⁷⁷+5⁷⁸+5⁷⁹+5⁸⁰)

M=5(1+5+5²+5³)+...+5⁷⁷(1+5+5²+5³)

M=5*156+...+5⁷⁷*156

M=5*(26*6)+...+5⁷⁷*(26*6)

Vậy M chia hết cho 6

b) Tôi không biết thông cảm nhé

Answer 3

a) M=5+5²+5³+.....+5⁸⁰

<=> M=(5+5²)+(5³+5⁴)+....+(5⁷⁹+5⁹⁰)

<=> M=5(1+5)+5³(1+5)+......+5⁷⁹(1+5)

<=> M=5.6+5³.6+.....+5⁷⁹.6

<=> M=6(5+5³+.....+5⁷⁹)

=> M chia hết cho 6

Answer 4

b) Vì M chia hết cho 6 

=> M chia hết cho 2 và 3 vì (2;3)=1

Mà scp chia 3 dư 1 hoặc 2 

=> M không là scp