Lớp 9 không biết có học tới sin cos âm chưa nếu chưa thì lấy phần dương nha
\(1+tan^2a=\frac{1}{cos^2a}\)
\(1+\left(\frac{2}{3}\right)^2=\frac{1}{cos^2a}\)
\(1+\frac{4}{9}=\frac{1}{cos^2a}\)
\(\frac{13}{9}=\frac{1}{cos^2a}\)
\(cos^2a=\frac{9}{13}\)
\(cosa=\pm\sqrt{\frac{9}{13}}=\pm\frac{3\sqrt{13}}{13}\)
\(sin^2a+cos^2a=1\)
\(sin^2a+\frac{9}{13}=1\)
\(sin^2a=\frac{4}{13}\)
\(sina=\pm\sqrt{\frac{4}{13}}=\pm\frac{2\sqrt{13}}{13}\)
tan dương nên sẽ có 2 TH
TH1 sin và cos cùng dương
\(\frac{sin^3a+3cos^3a}{27sin^3a-25cos^3a}\)
\(=\frac{\left(\frac{2\sqrt{13}}{13}\right)^3+3\cdot\left(\frac{3\sqrt{13}}{13}\right)^3}{27\cdot\left(\frac{2\sqrt{13}}{13}\right)^3-25\cdot\left(\frac{3\sqrt{13}}{13}\right)^3}\)
\(=-\frac{89}{459}\)
TH2 sin và cos cùng âm
\(\frac{sin^3a+3cos^3a}{27sin^3a-25cos^3a}\)
\(=\frac{\left(\frac{-2\sqrt{13}}{13}\right)^3+\left(\frac{-3\sqrt{13}}{13}\right)^3}{27\cdot\left(\frac{-2\sqrt{13}}{13}\right)^3-25\cdot\left(\frac{-3\sqrt{13}}{13}\right)^3}\)
\(=-\frac{89}{459}\)
