Các câu hỏi tương tự
Áp dụng bất đẳng thức 1/a + 1/b >= 4/a+b. Tìm giá trị lớn nhất của M= 2/xy + 3/(x2+y2). với x, y dương và x+y=1.
\(M=\frac{2}{xy}+\frac{3}{x^2+y^2}\)tìm giá trị nhỏ nhất với x,y>0 và x+y=1
áp dụng công thức \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}>=\frac{4}{a+b}\)
Chứng minh bất đẳng thức sau:a)frac{1}{A}+frac{1}{B}gefrac{4}{A+B} (A,B dương)b)frac{x^2}{A}+frac{y^2}{B}gefrac{left(x+yright)^2}{A+B} (A,B dương)c)a^4+b^2ge ableft(a^2+b^2right)d)left(a+b+cright)left(frac{1}{a}+frac{1}{b}+frac{1}{c}right)ge9(a,b,c dương)e)a^3+b^3+c^3ge3abc (a,b,c dương)Giải nhanh cho mk nha.Người nhanh nhất tui cho 1 like
Đọc tiếp
Chứng minh bất đẳng thức sau:
a)\(\frac{1}{A}+\frac{1}{B}\ge\frac{4}{A+B}\) (A,B dương)
b)\(\frac{x^2}{A}+\frac{y^2}{B}\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{A+B}\) (A,B dương)
c)\(a^4+b^2\ge ab\left(a^2+b^2\right)\)
d)\(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge9\)(a,b,c dương)
e)\(a^3+b^3+c^3\ge3abc\) (a,b,c dương)
Giải nhanh cho mk nha.Người nhanh nhất tui cho 1 like
Chứng minh rằng với mọi số dương x,y ta luôn có bất đẳng thức \(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}+\frac{xy}{\left(x+y\right)^2}\)\(\ge\)\(\frac{9}{4}\)
20 tháng 5 2020 lúc 10:53
Chứng minh các bất đẳng thức sau:
a) \(x^2\:+\:\frac{y^2}{16}\:\ge\frac{1}{2}xy\)
b) \(\left(m\:+\:4\right)^2\:\ge16m\)
Một bất đẳng thức đẹp
Cho x,y,z là các thực không âm thỏa mãn\(x+y+z=3\)Tìm giá trị nhỏ nhất của
\(P=\frac{x^2}{y^2+1}+\frac{y^2}{z^2+1}+\frac{z^2}{x^2+1}\)
Cho hai số x , y thỏa mãn đẳng thức\(2x^2+\frac{1}{x^2}+\frac{y^2}{4}=4.\)Xác định x , y để tích xy đạt giá trị nhỏ nhất .
1/ Rút gọn biểu thức:A 8.( 32 +1 ).(34+1).(38+1).(316+1).(332 +1)2/ chứng minh các bất đẳng thức sau:a) ( x - 1).( x - 2).( x - 3).( x - 4) lớn hơn hoặc bằng -1b) Với a, b 0 và a + 1 1 thì( 1+ 1/a).(1 + 1/b) lớn hơn hoặc bằng 9c) Cho a + b 1CMR: a4 + b4 frac{1}{8}3/ vs mọi giá trị của biến x các đa thức sau đây nhận giá trị dươnga) x2 - 6x + 10b) x2 + x + 1c) ( x - 3)(x - 5) + 44/ Cmr: V x ge 0; y ge0 thì left(frac{x+y}{x}right)^2ge xy5/ Cmr:frac{1}{2^2}+frac{1}{3^2}+...+frac{1}{n^2} 1...
Đọc tiếp
1/ Rút gọn biểu thức:
A = 8.( 32 +1 ).(34+1).(38+1).(316+1).(332 +1)
2/ chứng minh các bất đẳng thức sau:
a) ( x - 1).( x - 2).( x - 3).( x - 4) lớn hơn hoặc bằng -1
b) Với a, b > 0 và a + 1 = 1 thì
( 1+ 1/a).(1 + 1/b) lớn hơn hoặc bằng 9
c) Cho a + b > 1
CMR: a4 + b4 > \(\frac{1}{8}\)
3/ vs mọi giá trị của biến x các đa thức sau đây nhận giá trị dương
a) x2 - 6x + 10
b) x2 + x + 1
c) ( x - 3)(x - 5) + 4
4/ Cmr: V x \(\ge\) 0; y \(\ge\)0 thì \(\left(\frac{x+y}{x}\right)^2\ge xy\)
5/ Cmr:\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2}< 1vớin\in N,n>1\)
Cho hai số dương x, y thỏa mãn x + y = 2. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(A=\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{3}{xy}.\)