Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phan Ba Gia Hien

Cho b^2=ac;c^2=bd. CMR a^3+b^3-c^3/b^3+c^3-d^3=(a+b-c/b+c-d)^3

Khánh Ngọc
22 tháng 10 2020 lúc 20:45

Ta có : \(b^2=ab\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)  ; \(c^2=bd\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)

Theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b-c}{b+c-d}\)

Suy ra : \(\left(\frac{a}{b}\right)^3=\left(\frac{b}{c}\right)^3=\left(\frac{c}{d}\right)^3=\left(\frac{a+b-c}{b+c-d}\right)^3\)

\(\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a^3+b^3-c^3}{b^3+c^3-d^3}=\left(\frac{a+b-c}{b+c-d}\right)^3\)( Đpcm )

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
nguyen duy thanh
Xem chi tiết
Trương Ngọc Ánh
Xem chi tiết
phamtruongan
Xem chi tiết
Nguyễn Trường Giang
Xem chi tiết
Nguyễn Quỳnh Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Ánh
Xem chi tiết
Ngô Tuấn Anh
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Lê Vũ Anh Thư
Xem chi tiết