Question

Cho A=\(\frac{2x+15}{x+2}\) (với x thuộc z).Tìm x  để A có giá trị lớn nhất

Answer 1

Ta có:\(A=\frac{2x+4+11}{x+2}=\frac{2\times\left(x+2\right)}{x+2}+\frac{11}{x+2}=2+\frac{11}{x+2}\)

  Để A_max \(\Rightarrow2+\frac{11}{x+2}\)max \(\Rightarrow\frac{11}{x+2}\)max mà \(11>0\Rightarrow x+2\)min nguyên dương

          \(\Rightarrow x+2=1\)

          \(\Rightarrow x=-1\)(TM)

  Khi đó:A_max \(=2+11=13\)

Vậy A_max \(=13\Leftrightarrow x=-1\)