Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến AD, BE và CF cắt nhau tại trọngtâm G (D ∈ BC, E ∈ AC, F ∈ AB). Trên tia đối của tia F C lấy điểm N sao cho F N F C.a) Chứng minh rằng ∆AF N ∆BF C. Từ đó, hãy suy ra rằng AN BC.b) Lấy K ∈ NF sao cho FK F G. Chứng minh rằng ∆AFK ∆BF G. Từ đó, hãy suy ra rằngAD BE + CF.c) Giả sử AGB ≤ 900. Chứng minh rằng F A F B ≤ F G. Từ đó, hãy chứng tỏ rằng AC + BC 3AB.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến AD, BE và CF cắt nhau tại trọng
tâm G (D ∈ BC, E ∈ AC, F ∈ AB). Trên tia đối của tia F C lấy điểm N sao cho F N = F C.
a) Chứng minh rằng ∆AF N = ∆BF C. Từ đó, hãy suy ra rằng AN = BC.
b) Lấy K ∈ NF sao cho FK = F G. Chứng minh rằng ∆AFK = ∆BF G. Từ đó, hãy suy ra rằng
AD < BE + CF.
c) Giả sử AGB \≤ 900
. Chứng minh rằng F A = F B ≤ F G. Từ đó, hãy chứng tỏ rằng AC + BC >
3AB.
Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy một điểm E sao cho BE 3EA. Trên cạnh BC lấy một điểm F sao cho BF 4FC. Gọi D là giao điểm của AF và CE.a) Chứng minh SACF SAEF.b) Từ E và C kẻ EH, CK vuông góc với AF. Chứng minh EH CK.c) Chứng minh CD DE.d) Chứng minh SABC 2SABD
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy một điểm E sao cho BE = 3EA. Trên cạnh BC lấy một điểm F sao cho BF = 4FC. Gọi D là giao điểm của AF và CE.
a) Chứng minh SACF = SAEF.
b) Từ E và C kẻ EH, CK vuông góc với AF. Chứng minh EH = CK.
c) Chứng minh CD = DE.
d) Chứng minh SABC = 2SABD
Cho tam giác ABC vuông tại B D là trung điểm của AC qua D kẻ d song song bc E thuộc AB và D F song song AB f thuộc BC
A. Chứng minh tam giá B E D F là hình chữ nhật
B, vẽ m đối xứng với d qua e n đối xứng với d qua F chứng minh m n B thẳng hàng
C, tính diện tích tam giác DEF biết diện tích tam giác ABC là 24 cm2
Bài 1. Cho đường thẳng d, 2 điểm A và B nằm cùng ở một mặt phẳng có bờ là đường thẳng d ( A,B không thuộc d). Gọi C và D thứ tự là điểm đối xứng của A,B qua đường thẳng d.a. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cânb. Gọi E là giao điểm của BC và đường thẳng d, F thuộc đường thẳng d, F khác E. Chứng minh BF+FCBE+EAc. 1 người đi từ A đến d rồi lại về B. Hỏi đi qua đường nào là ngắn nhất
Đọc tiếp
Bài 1. Cho đường thẳng d, 2 điểm A và B nằm cùng ở một mặt phẳng có bờ là đường thẳng d ( A,B không thuộc d). Gọi C và D thứ tự là điểm đối xứng của A,B qua đường thẳng d.
a. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân
b. Gọi E là giao điểm của BC và đường thẳng d, F thuộc đường thẳng d, F khác E. Chứng minh BF+FC>BE+EA
c. 1 người đi từ A đến d rồi lại về B. Hỏi đi qua đường nào là ngắn nhất
Cho tam giác ABC có tia phân giác của góc A cắt BC tại D a) chứng minh AD vuông góc với BC b Vẽ be vuông góc với AC tại E ,BE cắt AD tại I trên tia AB lấy điểm F sao cho AF = AE ,chứng minh IF vuông góc với AB c)Chứng minh c,i,f thẳng hàng
Cho hình vuông ABCD và M là trung điểm AB. Điểm E đối xứng với D qua C. Đường thẳng song song MC kẻ từ B cắt DE tại N. Nối ME cắt BC ở F. Đường thẳng song song BD kẻ từ F cắt tia AB ở K.
a) Chứng minh BN = MC và BE//AC
b) Chứng minh ∆BFK vuông cân và AF = CK
c) Gọi H là giao điểm của CK và BN. Chứng minh DH vuông góc BN và A, F, H thẳng hàng
d) Chứng minh góc CBN + góc MAF = góc BDC
a) chứng minh: A'B'C' đồng dạng D'E'F'
b) chứng minh: B'C'.D'F'=A'C'.E'F'
a) chứng minh: A'B'C' đồng dạng D'E'F'
b) chứng minh: B'C'.D'F'=A'C'.E'F'
Bài 1: Tứ giác ABCD, góc A góc C90 độ. Da cắt CB tại E, AB cắt CD tại F. Chứng minh rằng:a) Góc E góc Fb) Tia phân giác của góc E cắt AB tại G, cắt CD tại H. Tia phân giác của góc F cắt BC tại I,cắt AD tại K.CMR: GKHI là hình thoiBài 2: Tam giác ABC đều. M thuộc BC, ME vuông góc với AB (E thuộc AB). ME vuông góc với AC (F thuộc AC). I thuộc AM: IAIM. D thuộc BC: DBDC. Chứng minh rằng:a) Góc DIE, góc DIF?b) DEIF là hình thoiBài 3: Tam giác ABC, D thuộc AB, E thuộc AC: BDCE. M thuộc DE: MDME. N th...
Đọc tiếp
Bài 1: Tứ giác ABCD, góc A =góc C=90 độ. Da cắt CB tại E, AB cắt CD tại F. Chứng minh rằng:
a) Góc E= góc F
b) Tia phân giác của góc E cắt AB tại G, cắt CD tại H. Tia phân giác của góc F cắt BC tại I,cắt AD tại K.
CMR: GKHI là hình thoi
Bài 2: Tam giác ABC đều. M thuộc BC, ME vuông góc với AB (E thuộc AB). ME vuông góc với AC (F thuộc AC). I thuộc AM: IA=IM. D thuộc BC: DB=DC. Chứng minh rằng:
a) Góc DIE, góc DIF=?
b) DEIF là hình thoi
Bài 3: Tam giác ABC, D thuộc AB, E thuộc AC: BD=CE. M thuộc DE: MD=ME. N thuộc BC: NB=NC. I thuộc BE: IB=IE. K thuộc CD: KC=KD. Chứng minh rằng:
a) MINK là hình?
b) IK cắt AB tại G, IK cắt AC tại H
CMR: Tam giác AGH cân