Các câu hỏi tương tự
Cho a,b,c>0 và a+b+c=1.Tìm GTNN của:
\(M=\sqrt{a^2-ab+b^2}+\sqrt{b^2-bc+c^2}+\sqrt{c^2-ca+a^2}\)
Cho a,b,c>0 và a+b+c=1.Tìm GTNN của:
\(M=\sqrt{a^2-ab+b^2}+\sqrt{b^2-bc+c^2}+\sqrt{c^2-ca+a^2}\)
cho a,b,c>0 và a+b+c=1.Tìm GTNN:
\(M=\sqrt{a^2-ab+b^2}+\sqrt{b^2-bc+c^2}+\sqrt{c^2-ca+a^2}\)
cho a,b là các số dương thỏa mãn: a+b+c=3
Tìm GTNN của M=\(\sqrt{a^2+ab+b^2}\)+\(\sqrt{b^2+bc+c^2}+\sqrt{c^2+ca+a^2}\)
Cho a,b,c không đồng thời bằng 0 thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=2\) và ab+bc+ca=1. Tìm GTLN,GTNN của a,b,c
cho a,b,c>0 thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=1\).CMR
\(\dfrac{\sqrt{ab+2c^2}}{\sqrt{1+ab-c^2}}+\dfrac{\sqrt{bc+2a^2}}{\sqrt{1+bc-a^2}}+\dfrac{\sqrt{ca+2b^2}}{\sqrt{1+ca-b^2}}\ge2+ab+bc+ca\)
cho a,b,c là các số dương thoả mãn ab+bc+ac=1
Tìm GTNN\(P=\dfrac{\sqrt{a^2+1}.\sqrt{b^2+1}}{\sqrt{c^2+1}}+\dfrac{\sqrt{b^2+1}.\sqrt{c^2+1}}{\sqrt{a^2+1}}+\dfrac{\sqrt{c^2+1}.\sqrt{a^2+1}}{\sqrt{b^2+1}}\)
Cho 3 số \(a,b,c>0\)thỏa \(a+b+c=1\).Tìm \(GTLN,GTNN\)của biểu thức:
\(P=\sqrt{a^2+abc}+\sqrt{b^2+abc}+\sqrt{c^2+abc}+9\sqrt{abc}\)
Cho a, b, c > 0 thỏa mãn : \(\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca}=1\). Tìm GTNN của biểu thức:
\(A=\frac{a^2}{a+b}+\frac{b^2}{b+c}+\frac{c^2}{c+a}\)