Question

. Cho ∆ABC, tia phân giác của góc A cắt BC tại D.Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB.

a) Chứng minh rằng: DE = DB

b) ∆ABC có điều kiện gì thì tam giác ADB = tam giác ADC?

c) ∆ABC có điều kiện gì thì DE thuộc AC?

 

( huhu giải gúp mình nha các cậu)

Answer 1

a) Xét tam giác ABD và tam giác AED có :

AB = AE ( gt )

góc BAD = góc EAD ( gt )

AD chung

=> tam giác ABD = tam giác AED ( c-g-c )

=> BD = DE ( 2 c.t.ứ )

=> đpcm

b) Để tam giác ADB = tam giác ADC thì AB = AC

=> tam giác ABC cân tại A

c) Để DE vuông góc với AC thì góc AED = 90⁰

Mặt khác ta có : góc ABD = góc AED ( vì tam giác ABD = tam giác AED ) = 90⁰

=> AB vuông góc với BC

=> tam giác ABC vuông tại B

Answer 2

a: Xét ΔABD và ΔAED có 

AB=AE

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔAED

Suy ra: DB=DE