Ta có:
|a| < 1 và |b - 1| < 1008
=> |a|.|b - 1| < 1008
<=> |ab - a| < 1008
Ta lại có:
|ab - c| = |ab - a + a - c| \(\le\) |ab - a| + |a - c|
< 1008 + 1008 = 2016
Cho \(a,b,x,y\) là các số thực thỏa mãn: \(x^2+y^2=1\) và \(\dfrac{x^4}{a}+\dfrac{y^4}{b}=\dfrac{1}{a+b}\) Chứng minh rằng: \(\dfrac{x^{2016}}{a^{1008}}+\dfrac{y^{2016}}{b^{1008}}=\dfrac{2}{\left(a+b\right)^{1008}}\)
Cho a,b,x,y là các số thực thỏa mãn: \(x^2+y^2=1\) và \(\frac{x^4}{a}+\frac{y^4}{b}=\frac{1}{a+b}\). Chứng minh rằng:
\(\frac{x^{2016}}{a^{1008}}+\frac{y^{2016}}{b^{1008}}=\frac{2}{\left(a+b\right)^{1008}}\)
Cho a, b và c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=1. Cmr: (ab+c)/(c+1) + (bc+a)/(a+1) + (ca+b)/(b+1) <=1
a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=1. CMR: \(\dfrac{a+bc}{b+c}+\dfrac{b+ca}{c+a}+\dfrac{c+ab}{a+b}>=2\)
Cho a,b,c\(\ge\)0 thỏa mãn a+b+c=1008. CMR: \(\sqrt{2016a+\frac{\left(b-c\right)^2}{2}}+\sqrt{2016b+\frac{\left(c-a\right)^2}{2}}+\sqrt{2016c+\frac{\left(a-b\right)^2}{2}}\le2016\sqrt{2}\)
Cho a,b,c là các số thực dương không âm thỏa mãn a+b+c=1.CMR
ab/(c+1) +bc/(a+1) + ca/(b+1) </ 1/4
cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn abc=1.CMR:
\(\frac{a}{ab+1}+\frac{b}{bc+1}+\frac{c}{ca+1}\ge\frac{3}{2}\)
Cho a; b; c là các số thực dương thỏa mản: \(a+b+c=\dfrac{2}{a+b}+\dfrac{2}{a+c}+\dfrac{2}{b+c}\)
CMR: \(ab+bc+ac\le3\)
Cho các số a,b,c là các số thực dương thỏa mãn: ab+bc+ca=3.
CMR : \(\frac{1}{a^2+2}+\frac{1}{b^2+2}+\frac{1}{c^2+2}\le1\)
