Question

Cho ABC khác 0 và a+b+c = 0. Tính giá trị của biểu thức A = (1+a/b) (1+b/c) (1+c/a)

Answer 1

Bạn ơi! ABC khác 0 thì làm sao ạ+b+c=0 được bạn

Answer 2

           Bài làm :

Vì :

 \(a+b+c=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=-c\\b+c=-a\\a+c=-b\end{cases}}\)

Ta có :

 \(A=\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)\)

\(\Rightarrow A=\frac{b+a}{b}.\frac{c+b}{c}.\frac{a+c}{a}\)

\(\Rightarrow A=\left(-\frac{c}{b}\right).\left(\frac{-a}{c}\right).\left(\frac{-b}{a}\right)\)

\(\Rightarrow A=-\frac{abc}{abc}\)

\(\Rightarrow A=-1\)

Vậy A=-1