Cho ∆ABC có góc A<90°. Trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh C có bờ là đường thẳng AB ta kẻ tia AE vuông góc vs AB và đặt AE=AB. Trên nửa mặt phẳng ko chứa đỉnh B có bờ là đường thẳng AC ta kẻ tia AD vuông góc vs AC và đặt AD=AC. Nối E vs D. Gọi M và N là các trung điểm của các cạnh BC và ED. Chứng minh:
a. Các ∆ABC và ∆AED = nhau
b. Các ∆AMC và ∆AND = nhau
Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn, M là trung điểm của BC, vẽ điểm F thuộc tia đối của tia MA sao cho MF = MA.
Trên nửa mặt phẳng không chứa C có bờ AB, vẽ đoạn thẳng AD = AB, AD AB. Trên nửa mặt phẳng không chứa B có bờ AC, vẽ đoạn thẳng AE = AC, AE AC Chứng minh:
a, ab//CF B, góc DAE = góc ACF C, tam giác ADE = tam giác CFA D, ÂM vuông góc DE
Cho tam giác ABC có A < 90 độ. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C vẽ AD vuông góc với AB và AD=AB, trên nửa mặt phẳng bờ AC có chứa điểm B vẽ AE vuông góc với AC và AE=AC. Kẻ AH vuông góc với ED ( H thuộc ED ). Chứng minh rằng đường thẳng AH đi qua trung điểm M của cạnh BC.
Cho tam giác ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C vẽ tia Ax _|_ AB. Trên tia Ax lấy điểm F sao cho AF = AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, vẽ tia Ax _|_ AC, trên đó lấy điểm H sao cho AH = AC. Gọi D là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng:
a) FH = 2AD. b) FH _|_ AD.
cho tam giác abc vẽ tia ad là tia đối của tia ab trên nửa mặt phẳng bờ ab c vẽ tia phân giác am của góc cad. biết am song song bc và goc b thuộc góc c
Cho tam giác ABC trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C vẽ AF vuông góc vs AB và AF =AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ đoạn AH vuông góc với AC và AH=AC. Gọi D là trung điểm của cạnh BC. I là điểm trên tia đối của tia DA sao cho DI=DA. CMR: a, AI=FH
b, DA vuông góc vs FH
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh AC, trên tia BM lấy điểm N sao cho M là trung điểm của đoạn BN. Chứng minh:
a) CN vuông góc với AC và CN = AB;
b) AN = BC và AN song song với BC.
Cho đoạn thẳng AB và trung điểm O của đoạn thẳng đó. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB, kẻ hai tia Ax và By sao cho Ax//By. Trên tia Ax lấy hai điểm C, E (E nằm giữa A và C), trên tia By lấy hai điểm D và F sao cho BD=AC, BF=AE. CMR:
a) Ba điểm E, O, F thẳng hàng.
b) DE= CF và DE//CF.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi (d) là đường thẳng vuông góc với BC tại C. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D và cắt (d) ở E, biết. Tính các góc của tam giác CDE. 
