\(\left(a^3+b^3\right)\left(a^2+b^2\right)-\left(a+b\right)=a^5+a^3b^2+a^2b^3+b^5-\left(a+b\right)\)
= \(a^5+b^5+a^2b^2\left(a+b\right)-\left(a+b\right)\)
=\(a^5+b^5+\left(a+b\right)-\left(a+b\right)\)
=\(a^5+b^5\left(dpcm\right)\)
Cho ab=1. Chứng minh a^5+b^5=(a^3+b^3)(a^2+b^2)-(a+b)
MN GIUPS MK VS Ạ, MK XIN CẢM ƠN. MK ĐG CẦN RẤT GẤP Ạ.
B1) Cho các số thực dương a,b,c . CMR
a) a^2+b^2+c^2+abc+5>=3(a+b+c)
b) a^2+b^2+c^2 + 2abc +4>=2(a+b+c)+ab+bc+ca.
B2) Cho các số thực a; b; c: Chứng minh rằng
(a^2+1)(b^2+1)(c^2+1)>=5/16 .(a+b+c+d+1)^2.
MN GIÚP MK VS Ạ. MONG ADD DUYỆT Ạ . CẢM ƠN MN.
cho 3 số thực dương a,b,c Tìm Min của
P= \(\dfrac{1}{\sqrt{ab}+2\sqrt{bc}+2\left(a+c\right)}-\dfrac{1}{5\sqrt{a+b+c}}\)
mong mn giúp em vs ạ
Cho ab=1. Chứng minh rằng:
\(a^5+b^5=\left(a^3+b^3\right)\left(a^2+b^2\right)-\left(a+b\right)\)
1, cho a,b,c>0. chứng minh \(a^4+b^4+c^4\ge abc\left(a+b+c\right)\)
2, chứng minh: với mọi a,b \(\ne0\)\(\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{a^2}\ge\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\)
3,cho các số thực \(\in\)đoạn 0 đến 1. chứng minh:\(a^4+a^3+c^2-ab-bc-ca\le1\)
4,cho a,b,c là các số thực dương tùy ý. chứng minh: \(\frac{a^3+b^3}{ab}+\frac{b^3+c^3}{bc}+\frac{c^3+a^3}{ca}\ge2\left(a+b+c\right)\)
5,cho a,b,c>0. chứng minh\(\frac{a}{bc}+\frac{b}{ac}+\frac{c}{ab}\ge2\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\frac{1}{c}\right)\)
ai làm đk bài nào thì làm hộ e vs ạ
Cho a,b,c>0. Chứng minh:
a^5/(a^2+ab+b^2) + b^5/(b^2+bc+c^2) +c^5/(c^2+ac+c^2) >= (a^3+b^3+c^3)/3
Gấp gấp gấp, mai thi rồi... Có ai giúp nhanh không nào :( --- Câu 1 : Cho a, b, c, thỏa mãn a2 + b2 + c2 =< 18. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= 3ab + bc + ca
Câu 2: cho 2 số dương a, b thỏa mãn a + b + ab =< 3 . chứng minh bất đẳng thức : 1/(a + b) – 1/(a + b - 3) – (a + b) >= (ab – 3) / 4
Bài 1: Chứng minh rằng
a) P = (a+5)(a+8) chia hết cho 2
b) Q = ab(a+b) chia hết cho 2
Bài 2: cho a thuộc N. chứng minh a2-8 không chia hết cho 5
Bài 3: Chứng minh rằng n5-n chia hết cho 10
Cho a,b,c,d >0. Chứng minh:
\(\frac{a^2}{b^5}+\frac{b^2}{c^5}+\frac{c^2}{d^5}+\frac{d^2}{a^5}\ge\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}+\frac{1}{d^3}\)
Giúp với nha!!!!!
