Câu hỏi của Xử Nữ 2k7

Question

Cho a;b thuộc Z và a;b ko chia hết cho 3, khi chia a và b cho 3 có cùng số dư. Chứng tỏ rằng a.b-1 chia hết cho 3

Kato Kid · Accepted Answer

Vì a;b $⋮̸$ cho 3$\Rightarrow$a; b chia 3 dư 1 hoặc dư 2+ khi a; b chia 3 dư 1 $\Rightarrow$a= 3k + 1 ; b = 3q + 1 (k; q $\in$N* )$\Rightarrow$ab - 1 = (3k + 1)(3q +1) -1 = 9kq + 3k + 3q + 1 - 1 = 9kq + 3k + 3q  $⋮$3+ khi a; b chia 3 dư 2 $\Rightarrow$a = 3k + 2 ; b = 3q +2  (k; q $\in$N* )$\Rightarrow$ab - 1 = (3k + 2)(3q +2) -1 = 9kq + 3k + 3q + 4 - 1 = 9kq + 3k + 3q +3  $⋮$3$\Rightarrow$ĐPCMvậy ............~~ học tốt ~~Câu trả lời: Vì a;b $⋮̸$ cho 3$\Rightarrow$a; b chia 3 dư 1 hoặc dư 2+ khi a; b chia 3 dư 1 $\Rightarrow$a= 3k + 1 ; b = 3q + 1 (k; q $\in$N* )$\Rightarrow$ab - 1 = (3k + 1)(3q +1) -1 = 9kq + 3k + 3q + 1 - 1 = 9kq + 3k + 3q  $⋮$3+ khi a; b chia 3 dư 2 $\Rightarrow$a = 3k + 2 ; b = 3q +2  (k; q $\in$N* )$\Rightarrow$ab - 1 = (3k + 2)(3q +2) -1 = 9kq + 3k + 3q + 4 - 1 = 9kq + 3k + 3q +3  $⋮$3$\Rightarrow$ĐPCMvậy ............~~ học tốt ~~

Kato Kid · Answer

ở chỗ 9kq+3k+3q+4-1  phải là 9kq+6k+6q+4-1 nha ae mk gõ nhầm chútCâu trả lời: ở chỗ 9kq+3k+3q+4-1  phải là 9kq+6k+6q+4-1 nha ae mk gõ nhầm chút

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)