Ta có :
A = 7 + 73 + 75 + 77 + ... + 71997 + 71999
= (7 + 73) + (75 + 77) + ... + (71997 + 71999)
= 7 (1 + 72) + 75 (1 + 72) + ... + 71997 (1 + 72)
= 7 . 50 + 75 . 50 + ... + 71997 . 50
= 350 + 74 . 350 + ... + 71996 . 350
= 35 . 10 + 74 . 35 . 10 + ... + 71996 . 35 . 10
= 35 (10 + 74 . 10 + ... + 71996 . 10) chia hết cho 35
Vậy A chia hết cho 35 (ĐPCM).
Đáp án của tôi cũng giống như bạn Trần Hùng Minh vậy .
A = 7+7^3+...+7^1999
A = 7.(1+49)+...+7^1997.(1+49)
A = 7.50+...+7^1997.50
A = 350+...+7^1996.7.50
A = 350+...+7^1996.350
A = 350.(1+...+7^1996) = 35.10.(1+...+7^1996) => A chia hết cho 35
