A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹⁰⁰
= 3 + (3² + 3³ + 3⁴) + (3⁵ + 3⁶ + 3⁷) + ... + (3⁹⁸ + 3⁹⁹ + 3¹⁰⁰)
= 3 + 3².(1 + 3 + 3²) + 3⁵.(1 + 3 + 3²) + ... + 3⁹⁸.(1 + 3 + 3²)
= 3 + 3².13 + 3⁵.13 + ... + 3⁹⁸.13
= 3 + 13.(3² + 3⁵ + ... + 3⁹⁸)
Do 13.(3² + 3⁵ + ... + 3⁹⁸) 13
⇒ 3 + 13.(3² + 3⁵ + ... + 3⁹⁸) chia 13 dư 3
Vậy A chia 13 dư 3
Bài 1: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất mà khi chia số đó cho 3 dư 1, chia 5 dư 3, chia 7 dư 3
Bài 2: Tìm số dư khi chia A cho 40 biết A = 3 + 3 2+ 34 + .............. + 325
b ) CMR B chia hết cho 4 và B chia hết cho 13 biết 13 = ( 31 + 32 ) + 3100
a) Tìm số dư khi chia (3+3^2+3^3+3^4+...+3^99+3^100) cho 13.
b) Một số khi chia cho 7 dư 13, chia cho 17 dư 12, chia cho 23 dư 7. Hỏi số đó chia cho 2737 dư bao nhiêu
* Trình bày luôn giúp mình nha , mình sẽ tick cho
cho a=1+3+3^2+...+3^100.Tìm số dư khi chia A cho 13 và khi chia Acho 40
cho A=1+3+32+33+34+.....+3100
Tìm số dư khi chia A cho 13
Cho A = 1+ 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + .....+3^2005 . Tìm số dư khi chia A cho 13
tìm số dư khi chia M cho 13 biết rằng M=1+3+3^2+3^3+3^4+...+3^98+3^99+3^100
Câu 2
1. Cho S=1+32+34+36+....+398+3100
a, Tìm số dư của S khi chia cho 10
b, So sánh 8S với 2152
2.Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số sao cho khi chia số đó cho 11 dư 5, cho 13 dư 8
a) Cho A= 3+3^2+3^3+....+ 3^2009+3^2010
Chứng tỏ A chia hết cho 13
b) Cho B= 4+4^2+4^3+....+4^16+4^17
Tìm số dư khi chia B cho 17
Cho M = 1 + 3 + 32 + 34 + .....+ 399 + 3100 . Tìm Số dư khi chia M cho 13 , khi chia M cho 40.
