Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Minh Sang

CHo A=1/2^2 +1/3^2+...1/2018^2 . Chứng minh 2017/4038 >A>2017/2018

Chữa đề \(\frac{2017}{4038}< A< \frac{2017}{2018}\)

Ta có: \(A< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2017.2018}\)

\(\Leftrightarrow A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}\)

\(\Leftrightarrow A< 1-\frac{1}{2018}=\frac{2017}{2018}\)(1)

Lại có: \(A>\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2018.2019}\)

\(\Leftrightarrow A>\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2018}-\frac{1}{2019}\)

\(\Leftrightarrow A>\frac{1}{2}-\frac{1}{2019}=\frac{2017}{4038}\)(2) 

Từ (1) và (2) => đpcm


Các câu hỏi tương tự
Ngọc Minh
Xem chi tiết
LƯƠNG THỊ HUYỀN
Xem chi tiết
 ☘ Nhạt ☘
Xem chi tiết
leducminh
Xem chi tiết
Không Có Tên
Xem chi tiết
Phạm Tường Lan Vy
Xem chi tiết
titanic
Xem chi tiết
Minh Đại Trần Dương
Xem chi tiết
lê thị mai an
Xem chi tiết