a) A-B=x4+4-x4-x2-2=2-x2
Vì x2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0
=>A-B luôn lớn hơn hoặc bằng 2-0=2
Vậy Max (A-B)=2 khi và chỉ khi x=0
b)A=x^4+4
=x^4+4x^2-4x^2+4
=x^4+4x^2+4-4x^2
=(x^4+4x^2+4)-4x^2
=(x^2+2)^2-(2x)^2
=(x^2+2+2x)(x^2+2-2x)
B=x^4+x^2+2
không phân tích được dưới dạng tích của các thừa số
X=1 thì A là SNT
x=0 thì B là SNT
1. Cho A=x^4+4 và B=x^4+x^2+1
a) Tìm giá trị lớn nhất của A-B
b) Phân tích A và B thành nhân tử
c)Tìm x thuộc N để A và B là số nguyên tố
2. Cho P= 2a-1/3a-1 + 5-a/3a+1
Tìm giá trị của P khi 10a^2+5a=3
Các bạn giúp mk mấy bài này vs
a, Phân tích đa thức thành nhân tử:
ab(a - b) - ac(a + c) + bc(2a - b + c)
b, Tìm các số nguyên a và b để đa thức A(x) = x4 - 3x3 + ax + b chia hết cho đa thức B(x) = x2 - 3x + 4
Giúp mình với!!
Alo Alo , ae giúp mình bài này với ~_~
a, Phân tích đa thức thành nhân tử:
ab(a - b) - ac(a + c) + bc(2a - b + c)
b, Tìm các số nguyên a và b để đa thức A(x) = x4 - 3x3 + ax + b chia hết cho đa thức B(x) = x2 - 3x + 4
1, Cho x,y ,z là các số dương đôi một khác nhau: : Cm :
A = x3 + y3 + z3 - 3xyz là số dương
2, Cho B= a4 + b4 + c4 - 2a2b2 - 2a2c2 - 2b2c2
a, Phân tích đa thức trên thành nhân tử
b, CM : Nếu a,b,c là số đô 3 cạnh của 1 tam giác thì B<0 .
3, Cho C = (x+y)(y+z)(z+x) +xyz
a; Phân tích đa thức thành nhân tử
b;CMR : Nếu x,y,z là các số nguyên và x+y+z chia hết cho 6 thì giá trị của đa thức C - xyz cũng chia hết cho 6
Tìm các số nguyên a, b, c sao cho khi phân tích đa thức (x + a)(x - 4) - 7 thành nhân tử ta được (x + a)(x + b)(x + c).
1 cho a^2+b^2=c^2+d^2=2015^2015 và ad+bc=0. Tính ab+cd
2 cho x^100+y^1000=a và x^2000+y^2000=2b/3 và x^5000+y^5000=c/36. Tìm hệ thức giữa a,b,c sao cho hk phụ thuộc vào x,y
3 tính tổng của các số nguyên x biết x chia hết cho 2x^3+1
4 phân tích thành nhân tử (a-b)^5+(b-c)^5+(c-a)^5 với a,b,c đôi một khác nhau
1. Phân tích đa thức thành nhân tử:
a. x2 – x – 6
b. x4 + 4x2 – 5
c. x3 – 19x – 30
2. Phân tích thành nhân tử:
a. A = ab(a – b) + b(b – c) + ca(c – a)
b. B = a(b2 – c2) + b(c2 – a2) + c(a2 – b2)
c. C = (a + b + c)3 – a3 – b3 – c3
3. Phân tích thành nhân tử:
a. (1 + x2)2 – 4x (1 – x2)
b. (x2 – 8)2 + 36
c. 81x4 + 4
d. x5 + x + 1
4. a. Chứng minh rằng: n5 – 5n3 + 4n chia hết cho 120 với mọi số nguyên n.
b. Chứng minh rằng: n3 – 3n2 – n + 3 chia hết cho 48 với mọi số lẻ n.
5. Phân tích các đa thức sau đây thành nhân tử
a. a3 – 7a – 6
b. a3 + 4a2 – 7a – 10
c. a(b + c)2 + b(c + a)2 + c(a + b)2 – 4abc
d. (a2 + a)2 + 4(a2 + a) – 12
e. (x2 + x + 1) (x2 + x + 2) – 12
f. x8 + x + 1
g. x10 + x5 + 1
6. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên lẻ n:
a. n2 + 4n + 8 chia hết cho 8
b. n3 + 3n2 – n – 3 chia hết cho 48
7. Tìm tất cả các số tự nhiên n để :
a. n4 + 4 là số nguyên tố
b. n1994 + n1993 + 1 là số nguyên tố
8. Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
a. x + y = xy
b. p(x + y) = xy với p nguyên tố
c. 5xy – 2y2 – 2x2 + 2 = 0
1. Phân tích đa thức thành nhân tử:
a. x2 – x – 6
b. x4 + 4x2 – 5
c. x3 – 19x – 30
2. Phân tích thành nhân tử:
a. A = ab(a – b) + b(b – c) + ca(c – a)
b. B = a(b2 – c2) + b(c2 – a2) + c(a2 – b2)
c. C = (a + b + c)3 – a3 – b3 – c3
3. Phân tích thành nhân tử:
a. (1 + x2)2 – 4x (1 – x2)
b. (x2 – 8)2 + 36
c. 81x4 + 4
d. x5 + x + 1
4. a. Chứng minh rằng: n5 – 5n3 + 4n chia hết cho 120 với mọi số nguyên n.
b. Chứng minh rằng: n3 – 3n2 – n + 3 chia hết cho 48 với mọi số lẻ n.
5. Phân tích các đa thức sau đây thành nhân tử
a. a3 – 7a – 6
b. a3 + 4a2 – 7a – 10
c. a(b + c)2 + b(c + a)2 + c(a + b)2 – 4abc
d. (a2 + a)2 + 4(a2 + a) – 12
e. (x2 + x + 1) (x2 + x + 2) – 12
f. x8 + x + 1
g. x10 + x5 + 1
6. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên lẻ n:
a. n2 + 4n + 8 chia hết cho 8
b. n3 + 3n2 – n – 3 chia hết cho 48
7. Tìm tất cả các số tự nhiên n để :
a. n4 + 4 là số nguyên tố
b. n1994 + n1993 + 1 là số nguyên tố
8. Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
a. x + y = xy
b. p(x + y) = xy với p nguyên tố
c. 5xy – 2y2 – 2x2 + 2 = 0
1) Cho A=44...4 (2n chữ số 4) và B=88...8(n chữ số 8) Chứng minh A+2B+4 là số chính phương
2) Cho đa thức P(x)= x^2+ax+b trong đó a, b là các số nguyên Biết rằng P(x) là 1 thừa số trong dạng phân tích thành nhân tử của các đa thức x^4+6x^2+25 và 3x^4+4x^2+28x+5 Tính P(2011)
