Question

Cho a và a+4 là các số nguyên tố lớn hơn 3 chứng minh rằng a+8 là hợp số

Ai trả lời nhanh mik tk

Answer 1

Vì a và a+4 là các snt>3.

=>a ko chia hết cho 3 vadf a+4 ko chia hết cho 3.

Nếu a chia 3 dư 2.

=>a=3k+2(kEN).

=>a+4=3k+6 chia hết cho 3(loại).

=>a chia 3 dư 1.

=>a=3k+1(kEN).

=>a+8=3k+9 chia hết cho 3.

Vì a>3=>a+8>3.

=>a+8 là hợp số vì có ít nhất 3 ước là 1;3 và chính nó.

Vậy bài toán dc cminh

Answer 2

Giả sử a là 1 số nguyên tố lớn hơn 3, do a không chia hết cho 3 nên a có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2 nhưng do a +4 là số nguyên tố nên a không thể có dạng 3k + 2 vậy a có dạng 3k +1. Vậy a + 8 = 3k + 9 chia hết cho 3 nên nó là hợp số. 

~ Chúc bạn học giỏi ~