Câu hỏi của Mai Anh

Question

Cho  a thỏa mãn a2 - 5a + 2 = 0 . Tính giá trị của biểu thức:        P=a5 - a4 -18a3 + 9a2  - 5a +2017 + (a4 - 40a2 +4) : a2

Cô Hoàng Huyền · Accepted Answer

Ta có:$a^5-a^4-18a^3+9a^2-5a+2017+\frac{a^4-40a^2+4}{a^2}$$=a^5-5a^4+2a^3+4a^4-20a^3+8a^2+a^2-5a+2+2015+\frac{a^4-40a^2+4}{a^2}$$=\left(a^2-5a+2\right)\left(a^3+4a^2+1\right)+2015+\frac{a^4-40a^2+4}{a^2}$$=2015+\frac{a^4-40a^2+4}{a^2}=\frac{a^4+1970a^2+4}{a^2}$$a^2-5a+2=0\Rightarrow a^2-5a=-2\Rightarrow a^4-10a^3+25a^2=4$Ta có : $\frac{a^4+1970a^2+4}{a^2}=\frac{a^4-10a^3+25a^2+10a^3-50a^2+20a+4a^2-20a+8+1991a^2-4}{a^2}$$=\frac{4+\left(10a+4\right)\left(a^2-5a+2\right)-4+1991a^2}{a^2}$$=\frac{1991a^2}{a^2}=1991$Câu trả lời: Ta có:$a^5-a^4-18a^3+9a^2-5a+2017+\frac{a^4-40a^2+4}{a^2}$$=a^5-5a^4+2a^3+4a^4-20a^3+8a^2+a^2-5a+2+2015+\frac{a^4-40a^2+4}{a^2}$$=\left(a^2-5a+2\right)\left(a^3+4a^2+1\right)+2015+\frac{a^4-40a^2+4}{a^2}$$=2015+\frac{a^4-40a^2+4}{a^2}=\frac{a^4+1970a^2+4}{a^2}$$a^2-5a+2=0\Rightarrow a^2-5a=-2\Rightarrow a^4-10a^3+25a^2=4$Ta có : $\frac{a^4+1970a^2+4}{a^2}=\frac{a^4-10a^3+25a^2+10a^3-50a^2+20a+4a^2-20a+8+1991a^2-4}{a^2}$$=\frac{4+\left(10a+4\right)\left(a^2-5a+2\right)-4+1991a^2}{a^2}$$=\frac{1991a^2}{a^2}=1991$

Đức Anh Vũ · Answer

Tại sao a4-10a3+25a2=4 ?????/Câu trả lời: Tại sao a4-10a3+25a2=4 ?????/

MiniWorld · Answer

méo biếtCâu trả lời: méo biết

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)