Question

cho a .d=b.c chứng minh

2003.b^2+2004.d^2/b^2=2003.a^2+2004.c^2/a^2

các bạn giải giúp mình ai trả lời sớm nhất mình tích luôn!

Answer 1

ta có: \(ad=bc\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{2003.a^2}{2003.b^2}=\frac{2004.c^2}{2004.d^2}\) (*)

mà \(\frac{2003.a^2}{2003.b^2}=\frac{2004.c^2}{2004.d^2}=\frac{2003.a^2+2004.c^2}{2003.b^2+2004.d^2}\)

Từ (*) \(\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{2003.a^2+2004.c^2}{2003.b^2+2004.d^2}\)

\(\Rightarrow\frac{2003.b^2+2004.d^2}{b^2}=\frac{2003.a^2+2004.c^2}{a^2}\left(đpcm\right)\)