Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hồng Hạnh

cho a , b,c thuộc Z , biết ab - ac + bc - c2 = -1

chứng minh rằng 2 số a và b đối nhau 

Dũng Lê Trí
23 tháng 1 2018 lúc 21:20

\(ab-ac+bc-c^2=-1\)

\(\left(ab-ac\right)+\left(bc-c^2\right)=a\left(b-c\right)+c\left(b-c\right)\)

\(=\left(a+c\right)\left(b-c\right)=-1=-1.1=1.-1\)

Xét : 

Nếu a + c = -1 thì b - c = 1 

Có thể vì : Nếu a + c = - 1 tức < 0 thì a < 0 ; c > 0 hoạc a > 0 ; c < 0 

Nếu a < 0 thì c > 0 => b - c có thể là 1 

Nếu a > 0  thì c < 0 => b - (-c) = b + c > 0

Tương tự với TH : b-c = 1 

Từ đó ta có đpcm  


Các câu hỏi tương tự
Max Giỏi
Xem chi tiết
vương duy anh
Xem chi tiết
Thắng Võ Minh
Xem chi tiết
Phạm Tường Nhật
Xem chi tiết
Võ Thiện Tuấn
Xem chi tiết
Nguyễn An Phúc Hưng
Xem chi tiết
Trần Thị Thùy Linh
Xem chi tiết
Hoàng Trần Duy Hải
Xem chi tiết
Yoko Himayuki
Xem chi tiết