Question

Cho a, b là các số thực phân biệt thỏa mãn  \(a^2+3a=b^2+3b=2\)

Tính  \(a+b\)

Answer 1

Ta có : \(a^2+3a=b^2+3b=2=>a^2+3a-b^2-3b=0\)

\(=>\left(a-b\right)\left(a+b\right)+3\left(a-b\right)=0\)

\(=>\left(a-b\right)\left(a+b+3\right)=0\)

\(=>\orbr{\begin{cases}a-b=0\\a+b+3=0\end{cases}=>\orbr{\begin{cases}a=b\\a+b=-3\end{cases}}}=>\orbr{\begin{cases}a+b=2a=2b\\a+b=-3\end{cases}}\)

Answer 2

\(a^2+3a=b^2+3b=2\)

\(\Rightarrow a^2+3a-b^2-3b=0\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right).\left(a+b\right)+3.\left(a-b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right).\left(a+b+3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=b\\a+b=-3\end{cases}}\)

Vì a,b là các số thực phân biệt => a+b=-3 

Answer 3

sửa dòng cuối: 

\(a+b=-3\text{ và }a\ne-\frac{3}{2}\)