Các câu hỏi tương tự
cho a,b,c đôi 1 khác nhau và khác 0 thỏa mãn: a+1/b=b+1/c=c+1/a.chứng minh rằng: abc+1 hoặc abc=-1
Tìm các số tự nhiên a,b,c khác nhau, khác 0 và khác 1 thỏa mãn abc-1\(⋮\)(a-1)(b-1)(c-1)
x là số thực và a,b,c là các số thực đôi một khác nhau và khác 0 thỏa mãn \(x=a+\dfrac{1}{b}=b+\dfrac{1}{c}=c+\dfrac{1}{a}\)Tính xabc
Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn a,b,c khác 0 và \(a+b+c=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\). Chứng minh rằng:
\(\frac{a^6+b^6+c^6}{a^3+b^3+c^3}=abc\)
31 tháng 10 2021 lúc 19:43
Cho a, b, c là các số thực dương đôi một khác nhau thỏa mãn:
\(\dfrac{\sqrt{ab}+1}{\sqrt{a}}=\dfrac{\sqrt{bc}+1}{\sqrt{b}}=\dfrac{\sqrt{ca}+1}{\sqrt{c}}\)
Chứng minh rằng abc = 1
3 tháng 11 2017 lúc 23:16
Bài 3:
Cho: \(\hept{\begin{cases}x+y+z=1\\x^2+y^2+z^2=1\\x^3+y^3+z^3=1\end{cases}}\)
CMR: \(x+y^2+z^3=1\)
Bài 5: Cho a,b,c là 3 số thực đôi một khác nhau và khác 0 thỏa mãn:
\(a+\frac{1}{b}=b+\frac{1}{c}=c+\frac{1}{a}\)
CMR: \(abc=1;abc=-1\)
Cho a,b,c là các số hữu tỉ khác 0 thỏa mãn a + b + c = abc . là minh rằng biểu thức Q = (a ^ 2 + 1)(b ^ 2 + 1)(c ^ 2 + 1) là bình phương của một số hữu tỉ
a/ Cho abc khác 0 và a+b+c=1/a+1/b+1/c. C/m b(a^2-bc)(1-ac)=a(1-bc)(b^2-ac)
b/ Cho abc khác 0 và (a+b+c)2 = a2+b2+c2. C/m 1/a3 +1/b3 +1/c3 =
3/abc
Cập nhật: a/ Cho abc khác 0 và a+b+c=1/a+1/b+1/c. C/m b(a^2-bc)(1-ac)=a(1-bc)(b^2-ac)
b/ Cho abc khác 0 và (a+b+c)2 = a2+b2+c2. C/m 1/a^3 +1/b^3 +1/c^3 =
3/abc
Cho các số a,b,c là các số thực đôi một khác nhau thỏa mãn:\(\frac{\sqrt{ab}+1}{\sqrt{a}}=\frac{\sqrt{bc}+1}{\sqrt{b}}=\frac{\sqrt{ca}+1}{\sqrt{c}}\).
Chứng minh rằng abc=1