a) \(A=3^1+3^2+...+3^{2006}\)
\(\Rightarrow3A=3^2+3^3+...+3^{2007}\)
\(\Rightarrow3A-A=3^{2007}-3\)
\(\Rightarrow A=\frac{3^{2007}-3}{2}\)
b) \(2A+3=3^{2007}=3^x\Rightarrow x=2007\)
Bt lm câu đầu thoiiiii
a) A = \(3^1+3^2+3^3+...+3^{20}\)
\(\Leftrightarrow3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{20}+3^{21}\)
\(\Leftrightarrow3A-A=3^{21}-3\)
\(\Leftrightarrow2A=3^{21}-3\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{3^{21}-3}{2}\)
Vậy \(A=\frac{3^{21}-3}{2}\)
b) Theo câu a ta có \(2A=3^{21}-3\)
\(\Leftrightarrow2A+3=3^{21}\) (1)
Theo bài ra ta có \(2A+3=3^x\) (2)
Từ (1) và (2) <=> \(3^x=3^{21}\)
<=> x = 21
Vậy x = 21
@@ Học tốt
Chiyuki Fujito
a) \(3A=3\left(3^1+3^2+3^3+....+3^{2006}\right)\)
\(3A=3^2+3^3+3^4+...3^{2007}\)
\(3A-A=\left(3^2+3^3+3^4+...3^{2007}\right)-\left(3^1+3^2+3^3+...+3^{2006}\right)\)
\(2A=3^{2007}-3\)
A=\(\frac{3^{2007}-3}{2}\)
b) 2A+3=\(3^x\)
thay 2A=\(3^{2007}-3\) zô ta được
\(3^{2007}-3+3=3^x\)
=3^2007=3^x
=> x=2007
Chia hết cho 45 => chia hết cho cả 9 và 5.
=> Vậy b = 0 hoặc 5
Xét trường hợp 1: Nếu b = 0 thì:
Tổng các chữ số = 4 + a + 5 + 0 = 9 + a chia hết cho 9
=> a = 0 hoặc 9
Xét trường hợp 2: Nếu b = 5 thì:
Tổng các chữ số = 4 + a + 5 + 5 = 14 + a chia hết cho 9
=> a = 4
Vậy các cặp số ( a;b) thỏa mãn đề bài là:
( a;b ) = ( 0;0 ) => Số 4050
( a;b ) = ( 9;0 ) => Số 4950
( a;b ) = ( 4;5 ) => Số 4455
Câu thứ hai cũng khá dễ nhưng tui lười làm :))
Ta sẽ đi chứng minh \(4a5b⋮5,4a5b⋮9\)
Để \(4a5b⋮5\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}b=0\\b=5\end{cases}}\)
Với b=0 thì : tổng các chữ số của 4a5b là : \(9+a\) nên để chia hết cho 9 thì a = 0 hoặc a =9
Với b=5 : tổng các chữ số của 4a5b là : \(14+a\) nên để chia hết cho 9 thì a = 5
Vậy : số cần tìm là : \(4050,4950,4555\)
T vt sai đề bài r
Tham khảo cách lm thôi nhé
Câu b tham khảo ở đây nè
https://olm.vn/hoi-dap/detail/34301697965.html
A=\(3^1+3^2+3^3+...+3^{2006}\)
3.A= \(3^2+3^3+...+3^{2007}\)
3A-A=(\(3^2+3^3+...+3^{2007}\))- (\(3^1+3^2+3^3+...+3^{2006}\))
2A= \(3^2+3^3+...+3^{2007}\)- \(3^1-3^2-3^3-...-3^{2006}\)
2A= \(3^{2007}-3\)
2A+3=3^2007
hay 3^x=3^2007
x=2007
2. \(\overline{4a5b}\) chia hết cho 45
45=9.5 mà ƯCLN (5;9)=1
\(\overline{4a5b}\) chia hết cho cả 5 và 9
\(\overline{4a5b}\) chia hết cho 5 suy ra b = 0 hoặc b=5
TH1: b=0 ta được \(\overline{4a50⋮9}\)
suy ra 4+a+5+ 0 chia hết cho 9
a + 9 chia hết cho 9
a chia hết cho 9 (vì 9 chia hết 9) (1)
mà a là chữ số (2)
Từ (1) và (2) suy ra a thuộc {0; 9}
TH2: b = 5 ta được \(\overline{4a55⋮9}\)
suy ra 4+a+5+5 chia hết cho 9
14+a chia hết cho 9
5+a chia hết cho 9
mà a là chữ số
nên a=4
Các bạn tự kết luận nhé
a) \(A=3+3^2+3^3+...+3^{2006}\)
\(\Leftrightarrow3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{2007}\)
\(\Leftrightarrow3A-A=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{2007}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{2006}\right)\)
\(\Leftrightarrow2A=3^{2007}-3\)
b) \(2A+3=3^{2007}-3+3=3^{2007}\)
\(\Rightarrow x=2007\)
Để 4a5b chia hết cho 45
=> 4a5b chia hết cho 5 và 9 vì 45=5 x 9
Vì 4a5b chia hết cho 5 thì \(\orbr{\begin{cases}b=0\\b=5\end{cases}}\)
Nếu b=0 thay vào ta có: 4a50
Để 4a50 chia hết cho 9 thì a=0
=> ta có số: 4050
Nếu b=5 thay vào ta có: 4a55
Để 4a55 chia hết cho 9 thì a=4
=> ta có số 4455
thank rất nhiều
