A = (2+2^2)+(2^3+2^4)+....+(2^59+2^60)
= 2.3 + 2^3.3 + .... + 2^59 .3 = 3.(2+2^2+....+2^59) chia hết cho 3
A = (2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+.....+(2^58+2^59+2^60)
= 2.7 + 2^4.7 + .... +2^58.7 = 7.(2+2^4+....+2^58) chia hết cho 7
Dễ thấy A chia hết cho 2 mà lại có A chia hết cho 3;7 ( cm trên )
=> A chia hết cho 2.3.7 = 42 ( vì 2;3;7 là 2 số nguyên tố cùng nhau )
Cho S = 1+2+22+23+24+...+2299
Chứng tỏ rằng : a, S chia hết cho 3
b, S chia hết cho 7
c,S chia hết cho 15
GIẢI GIÚP MIK VS
1. Chứng minh rằng nếu ab+cd chia hết cho 11 thì abcd chia hết cho 11
2. a, Chứng minh rằng số có dạng abcabc chia hết cho 7,11,13
b, Áp dụng câu a ko thực hiện phép chia hãy cho biết trong các số sau số nào chia hết cho 7, số nào chia hết cho 11, số nào chia hết cho 13 .272283,236243,579572
3. Chứng minh rằng nếu ab=cd*3 thì abcd chia hết cho 43
4. Cho abc+deg chia hết cho 37 . Chứng minh abcdeg chia hết cho 37
Bài 1 :Chứng minh rằng một số có hai chữ số chia hết cho 7 khi và chỉ khi tổng của chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị chia hết cho 7
Bài 2 : Cho số tự nhiên A , người ta đỏi chỗ các chữ số của số A để được số B gấp 3 lần số A . Chứng minh rằng B chia hết cho 27
Cho a;b thuộc N và a+5;b chia hết cho 7
Chứng minh rằng 10a+b chia hết cho 7
Cho a,b thuộc N, chứng minh rằng:
a. Nếu a+ 2.b chia hết cho 5 thì a.a + 4.b chia hết cho 5
b. Nếu 3.a - 4.b chia hết cho 5 thì a + 2.b chia hết cho 5
Cho a,b là số nguyên thỏa mãn: 2a+7 chia hết cho 3.Chứng minh rằng 4a +2b chia hết cho 3
Cho hai số tự nhiên a và b (đều khác 0), biết tổng ( a + b) không chia hết cho 2; chứng minh rằng tích (a x b) luôn chia hết cho 2
Bài 7. Điền số thích hợp vào ô trống
a) ..... 53 chia hết cho 3 b) 4 ........ 8 chia hết cho 9
b) 76 ... chia hết cho cả 2 và 5 d) 85 ..... chia hết cho cả 3 và 5
chứng minh rằng a chia hết cho 5 biết a=b+ c và b+c chia hết cho 5
