Question

Cho A = 13! - 11!

a) A có chia hết cho 2 không ?

b) A có chia hết cho 5 không ?

c) A có chia hết cho 155 không ?

Answer 1

\(A=13!-11!=1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13-1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11\)

a) \(13!⋮2\)\(11!⋮2\)\(\Rightarrow A⋮2\)

b) \(13!⋮5\)\(11!⋮5\)\(\Rightarrow A⋮5\)

c) \(A=13!-11!=1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13-1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11\)

\(=1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.\left(12.13-1\right)\)

\(=1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.155\)

\(\text{​​}\Rightarrow A⋮155\)