Question

Cho A =1+2^1+2^2+2^3+...+2^2007

a)Tính 2A

b)Chứng minh A=2^2006-1

Answer 1

Ta có : A = 1 + 2 + 2² + 2³ + ...... + 2²⁰⁰⁷

=> 2A = 2 + 2² + 2³ + ...... + 2²⁰⁰⁸

b) Suy ra : 2A - A = 2²⁰⁰⁸ - 1

=> A = 2²⁰⁰⁸ - 1

Vậy đpcm

Answer 2

a) ta có: A = 1 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + ...+ 2^2007

=> 2A = 2 + 2^2+2^3+2^4+...+2^2008

b) ta có: 2A = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4+...+2^2008

=> 2A-A = 2^2008 - 1

A = 2^2008 - 1