Các câu hỏi tương tự
Chứng minh rằng với 3 số thức a,b,c phân biệt thì phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt, biết:
\(\frac{1}{x-a}+\frac{1}{x-b}+\frac{1}{x-c}=0\) (ẩn x)
Cho phương trình x2-2mx+m-4=0 (1) (m là tham số)
a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
b) Với giá trị nào của m thì phương trình (1) luôn có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn \(x_1+x_2=\frac{x_1^2}{x_2}+\frac{x^2_2}{x_1}\)
cho phương trình:\(x^3-\frac{1}{x^3}-\left(m-1\right)\left(x-\frac{1}{x}\right)+m-3=0\)Tìm m để phương trình có đúng 2 nghiệm dương phân biệt
1,Cho biểu thức M ( frac{sqrt{x}-2}{x-1}-frac{sqrt{x}+2}{x^{ }+2sqrt{x}+1}) : frac{2}{left(1-xright)^2}a. Rút gọn Mb. Tìm giá trị lớn nhất của M2.Cho phương trình x^2-mx+m+30 với m là tham số.a. tìm tất cả giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 dương phân biệt hoặc trùng nhau. Khi đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức:Mfrac{x_1^2}{x_1-1}+frac{x_2^2}{x_2-1}b. Chứng minh rằng phương trình có hai nghiệm phân biệt đều lớn hơn 2 khi 6m7
Đọc tiếp
1,Cho biểu thức M =( \(\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}\)-\(\frac{\sqrt{x}+2}{x^{ }+2\sqrt{x}+1}\)) : \(\frac{2}{\left(1-x\right)^2}\)
a. Rút gọn M
b. Tìm giá trị lớn nhất của M
2.Cho phương trình x^2-mx+m+3=0 với m là tham số.
a. tìm tất cả giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 dương phân biệt hoặc trùng nhau. Khi đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
M=\(\frac{x_1^2}{x_1-1}\)+\(\frac{x_2^2}{x_2-1}\)
b. Chứng minh rằng phương trình có hai nghiệm phân biệt đều lớn hơn 2 khi 6<m<7
Bài 4:Cho phương trình ẩn x: x2 - (m + 3)x + m = 0
a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt.
b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm Phân biệt x1, x2 thỏa mãn hệ thức:
x12 + x22 = 6
Cho phương trình x2 - 2mx + m2 - 4 = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn \(\frac{1}{x_1}+\frac{3}{x_2}=1\)
Cho phương trình x2 + 2(m-2)x + m2 - 2m + 4 = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt x1, x2
\(\frac{2}{x^2_1+x^2_2}-\frac{1}{x_1x_2}=\frac{1}{15m}\)
Cho phường trình \(\left(2m-1\right)\cdot x^2-mx-m+1=0\)
1> Chứng minh rằng phương trình luôn có một nghiệm
2. Định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
3> Tìm các giá trị của m để phương trình có 1 nghiệm bé hơn \(\frac{-1}{2}\)
cho phương trình: \(x^2-\left(m-2\right)x-m-5=0\left(1\right)\)
chứng minh pt (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt thõa mãn đẳng thức sau: \(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=10\)