Question

Cho 1/a + 1/b + 1/c = 1/(a+b+c). Chứng minh 1/a^n + 1/b^n + 1/c^n = 1(a^n+b^n+c^n).

Answer 1

1/a+1/b+1/c = 1/(a+b+c) 
=> (ab+bc+ca)(a+b+c) = abc 
=> (ab+bc+ca)(a+b)+(abc+bcc+cca-abc) = 0 
=> (ab+bc+ca)(a+b)+c^2(a+b) = 0 
=> (a+b)(a+c)(b+c) = 0 
=> trong a,b,c có 2 số đối nhau 
giả sử a,b đối nhau khi đó vì n lẽ nên 
1/a^n + 1/b^n + 1/c^n = 1/c^n = 1/(a^n + b^n + c^n)luu y n le nha ban!

Answer 2

cho tam giac ABC can tai A trung tuyen AM goi D la diem doi xung cua A qua M va K la trung diem cua MC E la diem doi xung cua Dqua K

a) chung minh tu giac ABCD la hinh thoi

b)chung minh tu giac AMCE la hinh chu nhat

c)AM va BE cat nhau tai I chung minh I la trung diem cua BE

d)chung minh AK,CI,EM dong quy