Question

Cho 1989 số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 1989.đặt trước mỗi số dấu "+" hoặc "-" rồi cộng lại thì được tổng A.tính giá trị không âm nhỏ nhất mà A có thể nhận được 

 

 

Answer 1

Nhóm các số hạng đặt trc nó là dấu cộng là B, các số hạng đặt trc nó là dấu trừ là A

Gọi C là số nguyên không âm nhỏ nhất có thể

=> B-A=C

Ta có B+A=1+2+3+....+1988+1989

                 =1990.1989:2=995.1989

C là số nguyên không âm nhỏ nhất có thể

Th1:C=0

Nếu C=0=>B=A=>B+A=2.B=995.1989 là số lẻ mà B nguyên( vô lí)

=>C>0

TH2: C=1

Nếu C=1=>B=A+C=A+1=>B+A=2A+1=995.1989=>2.A=(995.1989-1) là số chẵn ( thỏa mãn)

Vậy A bằng 1 thì A có giá trị không âm nhỏ nhất có thể

Chúc bn học tốt