Câu hỏi của Đỗ Phương Nga

Question

Cho 15 số có tính chất. Tích của 5 số bất kì trong chúng đều âm hỏi tích của 15 số đó mang dấu gì ?

Lê Song Phương · Accepted Answer

Gọi 15 số đó là $a_1,a_2,...,a_{15}$.

Ta chia 15 số này làm 3 nhóm:

$\left(a_1,a_2,...,a_5\right);\left(a_6,a_7,...,a_{10}\right);\left(a_{11},a_{12},....,a_{15}\right)$

Theo đề bài, có thể thấy:

$a_1a_2...a_{15}< 0$, $a_6a_7...a_{10}< 0$ và $a_{11}a_{12}...a_{15}< 0$

Do đó hiển nhiên $a_1a_2...a_{15}< 0$ (tích của 3 số âm là 1 số âm)Câu trả lời: Gọi 15 số đó là $a_1,a_2,...,a_{15}$.

Ta chia 15 số này làm 3 nhóm:

$\left(a_1,a_2,...,a_5\right);\left(a_6,a_7,...,a_{10}\right);\left(a_{11},a_{12},....,a_{15}\right)$

Theo đề bài, có thể thấy:

$a_1a_2...a_{15}< 0$, $a_6a_7...a_{10}< 0$ và $a_{11}a_{12}...a_{15}< 0$

Do đó hiển nhiên $a_1a_2...a_{15}< 0$ (tích của 3 số âm là 1 số âm)