Question

Cho 101 đường thẳng đôi một cắt nhau,trong đó không có 3 đường thẳng nào đồng quy.

a/Tính số giao điểm của chúng.

b/Cũng hỏi như câu a,trong trường hợp chó 101 đường thẳng trong đó có đúng 5 đường thẳng đồng quy

Answer 1

a: Số giao điểm của 101 đường thẳng là:

\(101\cdot\dfrac{100}{2}=5050\left(giaođiểm\right)\)

b: TH1: Lấy giao điểm của 5 đường thẳng đồng quy

=>Có 1 giao điểm

TH2: Lấy giao điểm của 1 trong 96 đường còn lại, 1 trong 5 đường đồng quy

=>Có \(96\cdot5=480\left(giaođiểm\right)\)

TH3: Lấy giao điểm của 2 trong 96 đường còn lại

=>Có \(C^2_{96}=4560\left(giaođiểm\right)\)

Số giao điểm là:

1+480+4560=5041(giao điểm)