Question

Chia các số tự nhiên từ 1 đến 100 thành 2 nhóm . Nhóm số chẵn và nhóm số lẻ . Hỏi nhóm nào có tổng các chữ số lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu

 

Answer 1

gọi A là tổng các chữ số nhóm số chẵn; B là tổng các chữ số nhóm số lẻ

Ta có:

+) A= 2+4+6+8+.....+98+100

số số hạng của tổng A là: (100 - 2):2+1=50

vậy A=(100+2).50:2=2525\(^{\left(1\right)}\)

+) B= 1+3+5+7+....+97+99

số số hạng của tổng B là: (99-1):2+1=50

vậy B=(99+1).50:2=2500\(^{\left(2\right)}\)

Từ \(^{\left(1\right)}\)và \(^{\left(2\right)}\)\(\Rightarrow\)A>B

Vậy nhóm số chẵn có tổng các chữ số lớn hơn nhóm số lẻ