a: ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)
=>\(\widehat{ABC}=54^0\)
b: Xét ΔBAE và ΔBDE có
BA=BD
AE=DE
BE chung
Do đó: ΔBAE=ΔBDE
c: Xét ΔBAI vuông tại A và ΔBDI vuông tại D có
BI chung
BA=BD
Do đó: ΔBAI=ΔBDI
=>IA=ID
=>I nằm trên đường trung trực của AD(1)
ΔBAD cân tại B
mà BE là đường trung tuyến
nên BE là đường trung trực của AD(2)
Từ (1),(2) suy ra B,E,I thẳng hàng
=>I nằm trên đường thẳng BE