Question

cầu xin mn giúp với

7) Chứng minh rằng: x^2 +4y^2 + z^2- 2x- 6z +8y + 15 > 0 với mọi x, y, z.

Answer 1

\(x\) mũ bao nhiêu thì cô và các bạn mới giúp được chứ em?

Answer 2

7) Chứng minh rằng: x^2 +4y^2 + z^2- 2x -6z +8y + 15 > 0 với mọi x, y, z.

Answer 3

Để được trợ giúp nhanh chóng thì lần sau nhớ ghi đề bài cẩn thận em nhé.

A = \(x^2\) + 4y² + z² - 2\(x\) - 6z + 8y + 15

A = (\(x^2\) - 2\(x\) + 1) + (4y² + 8y + 4) + (z² - 6z + 9) + 1

A = (\(x\) -1)² + (2y+2)² + (z-3)² + 1

Vì (\(x-1\))² ≥ 0 ∀ \(x\) ;  (2y +2)² ≥ 0 ∀ y; (z-3)² ≥ 0 ∀ z

⇒ A = (\(x\) - 1)² + (2y+2)² + (z-3)² + 1 ≥ 1 > 0 ∀ \(x\); y;z (đpcm)