Question

Câu 2.Tìm một số tự nhiên chia hết cho 5 biết rằng ta cộng thêm 2 lần của tổng các chữ số vào số phải tìm thì được số 87.

Answer 1

Do số cần tìm chia hết cho 5 và tổng sau khi cộng các chữ số là 87

Suy ra số cần tìm có 2 chữ số, trong đó chữ số tận cùng là 0 hoặc 5

Trường hợp 1: Số cần tìm có dạng \(\overline{a0}\)

Ta có: \(\overline{a0}+2\times\left(a+0\right)=87\)

Suy ra \(10\times a+2\times a=87\), hay \(12\times a=87\). Khi đó \(a=\dfrac{87}{12}\) (loại)

Trường hợp 2: Số cần tìm có dạng \(\overline{a5}\)

Ta có: \(\overline{a5}+2\times\left(a+5\right)=87\)

Suy ra \(10\times a+5+2\times a+10=87\), hay \(12\times a=72\). Khi đó \(a=6\)

Vậy số cần tìm là 65.

Answer 2

Số cần tìm phải là số có 2 chữ số ta đặt là \(\overline{ab}\)

\(\overline{ab}⋮5\Rightarrow b=0\) hoặc \(b=5\)

Theo đề bài

+ Nếu \(b=0\Rightarrow\overline{a0}+2xa=87\Rightarrow10xa+2xa=87\)

\(\Rightarrow12xa=87\Rightarrow a\) không phải số nguyên nên TH này loại

+ Nếu \(b=5\Rightarrow\overline{a5}+2x\left(a+5\right)=87\Rightarrow10xa+5+2xa+10=87\)

\(\Rightarrow12xa=72\Rightarrow a=6\)

\(\Rightarrow\overline{ab}=65\)