B1 tự lm nhé
B2
Vì \(\pi< \alpha< \dfrac{3\pi}{2}\Rightarrow\sin\alpha< 0\)
Ta có:
\(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\Rightarrow\sin^2\alpha=1-\cos^2\alpha=1-\left(-\dfrac{2}{3}\right)^2=\dfrac{5}{9}\)
\(\Rightarrow\sin\alpha=\dfrac{\sqrt{5}}{3}\)
Cho phương trình \(2x^2+x\cos\alpha=2x+\sin^2\alpha\) (α là tham số) có 2 nghiệm x1; x2. Giá trị lớn nhất của \(x_1^2+x^2_2=...\)
Giải phương trình:
1. \(x^4-6x^2-12x-8=0\)
2. \(\dfrac{x}{2x^2+4x+1}+\dfrac{x}{2x^2-4x+1}=\dfrac{3}{5}\)
3. \(x^4-x^3-8x^2+9x-9+\left(x^2-x+1\right)\sqrt{x+9}=0\)
4. \(2x^2.\sqrt{-4x^4+4x^2+3}=4x^4+1\)
5. \(x^2+4x+3=\sqrt{\dfrac{x}{8}+\dfrac{1}{2}}\)
6. \(\left\{{}\begin{matrix}4x^3+xy^2=3x-y\\4xy+y^2=2\end{matrix}\right.\)
7. \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-3y}\left(2x+y+1\right)+2x+y-5=0\\5x^2+y^2+4xy-3y-5=0\end{matrix}\right.\)
8. \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x^2+2}+\left(x^2+1\right)^2+2y-10=0\\\left(x^2+1\right)^2+x^2y\left(y-4\right)=0\end{matrix}\right.\)
Giải bất phương trình :
a, \(\sqrt{5x^2+14x+9}-\sqrt{x^2-x-20}\dfrac{< }{ }5\sqrt{x+1}\)
b, \(2x\sqrt{x}+\dfrac{5-4x}{\sqrt{x}}\dfrac{>}{ }\sqrt{x+\dfrac{10}{x}-2}\)
c, \(\sqrt{3x+1}-\sqrt{6-x}+3x^2-14x-8< 0\)
Giải hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x^2-1\right)^2+3=\dfrac{6x^5y}{x^2+2}\\3y-x=\sqrt{\dfrac{4x-3x^2y-9xy^2}{x+3y}}\end{matrix}\right.\)
giải phương trình \(\left|\dfrac{x^2}{2}-2x+\dfrac{3}{2}\right|+\left|\dfrac{x^2}{2}+3x+4\right|=\dfrac{3}{4}\)
\(\dfrac{x+1}{x^2+x+1}-\dfrac{x-1}{x^2-x+1}=\dfrac{3}{x\left(x^4+x^2+1\right)}\)
giải phương trình
cho \(tan2a=-\frac{4}{3}\) với \(\frac{\pi}{2}< \alpha< \pi\). Tính \(cos2a\) và \(tan\left(2a+\frac{\pi}{4}\right)\)
\(x^2+x\sqrt{2\text{x}-\dfrac{3}{x}}=1+x\sqrt{x-\dfrac{2}{x}}\)
Giải phương trình
Tìm điều kiện xác định của bất phương trình:
\(\dfrac{\sqrt{\text{x - 2}}}{\text{x}+1}-\sqrt{\text{4 - x}}\ge0\)
giải bất phương trình
\(\dfrac{\sqrt{2\left(x^2-16\right)}}{\sqrt{x-3}}+\sqrt{x-3}>\dfrac{7-x}{\sqrt{x-3}}\)
