Question

cặp số (x,y) trong phép tính (2x - 5) ²⁰⁰⁸ + ( 3y+4)²⁰¹⁰ \(\le\) 0

Answer 1

(2x - 5)²⁰⁰⁸ + (3y + 4)²⁰¹⁰ \(\le\) 0 

Mà (2x - 5)²⁰⁰⁸ \(\ge\) 0 ; (3y + 4)²⁰¹⁰ \(\ge\) 0 

Nên (2x - 5)²⁰⁰⁸ = (3y + 4)²⁰¹⁰ = 0 

=> 2x - 5 = 0 => 2x = 5 ; x = 5/2

=> 3y + 4 = 0 => 3y = -4 ; y = -4/3

Vậy x = 5/2 ; y =-4/3 

Answer 2

Ta có: (2x-5)^2008>=0(với mọi x)

(3y+4)^2010>=0(với mọi y)

=>(2x-5)^2008+(3y+4)^2010>=0(với mọi x,y)

mà theo đề, (2x-5)^2008+(3y+4)^2010<=0

nên (2x-5)^2008+(3y+4)^2010=0

=>(2x-5)^2008=0                           và                  (3x+4)^2010=0

2x-5=0                                                              3x+4=0

2x=0+5                                                             3x=0-4

x=5/2                                                               x=4/3

Vậy x=5/2; y=4/3

Answer 3

Ta thấy: \(\left(2x-5\right)^{2008}=\left(\left(2x-5\right)^{1004}\right)^2\ge0\)

\(\left(3y+4\right)^{2010}=\left(\left(3y+4\right)^{1005}\right)^2\ge0\)

=>\(\left(2x-5\right)^{2008}+\left(3y+4\right)^{2010}\ge0\)

mà \(\left(2x-5\right)^{2008}+\left(3y+4\right)^{2010}\le0\)

=>\(\left(2x-5\right)^{2008}+\left(3y+4\right)^{2010}=0\)

Khi đó: \(\left(2x-5\right)^{2008}=0=>2x-5=0=>2x=5=>x=\frac{5}{2}\)

\(\left(3y+4\right)^{2010}=0=>3y+4=0=>3y=-4=>y=-\frac{4}{3}\)

Vậy \(x=\frac{5}{2},y=-\frac{4}{3}\)